Textgleichungen sind für die meisten SchülerInnen zu Beginn meist schwierig. Aber sie werden einfach, wenn Du gewisse Punkte befolgst – und hartnäckig bleibst. Show Das hilft dir beim Lösen von Textgleichungen:
Vorgerechnete und erklärte BeispieleEinfache TextgleichungenDas Dreifache einer Zahl gibt genau 12. Wie heisst die Zahl? Das Fünffache einer
Zahl vermehrt um 7 ergibt 32. Wie heisst die Zahl? Das Neunfache einer Zahl vermindert um 13 ergibt 23. Wenn man eine Zahl um 2 vermindert und das Fünffache davon nimmt, bekommt man 20. Das Doppelte einer Zahl vermehrt um 8 ergibt die Gegenzahl vermindert um 1. Das Produkt einer Zahl und 5 ergibt 70. Die Summe zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist 27. Die Differenz einer Zahl mit einem Viertel der Zahl ergibt 15. Das um 6 vermehrte Produkt einer Zahl mit 5 ergibt 41. In 17 Jahren ist Monika doppelt so alt wie sie es jetzt ist. Verdreifache ich eine
Zahl, so erhalte ich die um 8 vergrösserte Zahl. Multipliziere ich eine Zahl mit sich selber, so erhalte ich 121. Addiere ich zu einer Zahl das Produkt aus 5 und 3, so erhalte ich diese Zahl um Weitere schwierigere AufgabenBeispiel 1: Nussaufgabe Susanne und Anna haben zusammen 600 Nüsse gesammelt. Anna sagt: Wenn du mir die Hälfte der Nüsse gibst, die du hast, und ich dir darauf einen Drittel der Nüsse gebe, die ich dann habe, so besitzen wir gleich viele Nüsse. Wie viele Nüsse besassen beide am Anfang? x + y = 600 Nüsse Susanne gibt Anna die Hälfte, Anna bekommt die Hälfte. Beispiel 2: Viererzahlen Fünf aufeinander folgende Viererzahlen geben zusammen 420. Wie heissen sie? Gegeben x + (x+4) + (x+8) + (x+12) + (x+16) = 420 Probe: 76 + 80 + 84 + 88 + 92 = 420 q.e.d. Die erste Zahl heisst 76. Beispiel 3: Mathematischer Term in Worten Die Differenz der Quadrate von zwei natürlichen Zahlen mit dem Unterschied 3 beträgt 381. Wie heisst die kleinere der beiden Zahlen? Was ich daraus lese: (x + 3)2 – x2 = 381 Die kleinere Zahl ist 62. Beispiel 4: Weg – Zeit – Geschwindigkeitsaufgabe Zwei Fahrzeuge kommen mit den Geschwindigkeiten 40 und 60 km/h von zwei Orten, die 50 km voneinander entfernt sind, einander entgegen. Dabei fährt das zweite 30 Minuten nach dem ersten ab. Bestimme, wann und wo sie sich treffen. Was ich aus dem lesen kann: Gesucht: Wann und wo sie sich treffen Ich erstelle daraus zwei Gleichungen: Einsetzen von x in die Gleichung für Fahrzeug A: Ich kann die Aufgabe auch grafisch lösen. Etwas schwierigere TextgleichungenMax und Roger prahlen mit der Menge SMS, die sie Tag für Tag versenden. Max hat gestern 25 SMS verschickt. Das sind 7 SMS mehr als die dreifache Menge von Roger. Wie viele SMS hat Roger gestern verschickt? Lösung: Aufgabe Lösung: 3. Eine Treppe hat 22 Stufen. Würde jede Stufe um 1.6 cm höher gebaut, könnten zwei Stufen eingespart werden. Wie hoch ist eine Stufe? Schritt 1 Lies den Aufgabentext sorgfältig durch! Für eine Treppe, welche eine vorgegebene Höhe überwinden soll, gilt: Je höher die einzelnen Stufen sind, desto weniger Stufen enthält die Treppe. Schritt 2 Wahl der Unbekannten Schritt 3 Aufstellen der Gleichung Gleichung: 22 * x = 20 * (x + 1.6cm) Schritt 4 Lösen der Gleichung Schritt 5 Prüfen der Lösung Schritt 6 Textantwort |