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Wann hat Ax B keine Lösung?

Beobachtungen. Ein homogenes Gleichungssystem Ax = 0 ist immer lösbar, d.h. hat immer eine Lösung, nämlich die triviale Lösung x =0. Ein inhomogenes Gleichungssystem Ax = b braucht hingegen nicht immer lösbar zu sein, wie man am Beispiel x1 + x2 = 1 , x1 + x2 = 2 sieht.

Was sind normalgleichungen?

Geometrisch besagt die Normalgleichung, daß b − Ax eine Normale auf Im(A) ∪ ℝm ist. Dies gibt ihr den Namen. liefern die Normalgleichungen. die notwendige Bedingung für ein Minimum des obigen Ausdrucks.

Wann ist ein Ausgleichsproblem linear?

Ausgleichsprobleme treten meist dann auf, wenn aus Messdaten Parameter wie z. B. Naturkonstanten oder Materialeigenschaften bestimmt werden sollen. Charakteristisch für diese Art von Problemstellung ist, dass die Anzahl n der Parameter in der Regel viel kleiner ist als die Anzahl m der Daten.

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