Geschrieben von: Dennis Rudolph Show
Wie man Brüche multipliziert, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:
Ein kleiner Tipp zum Beginn: Wenn ihr nicht wisst, was ein Bruch ist, werft bitte erst einmal einen Blick in den Hauptartikel Bruchrechnen. Ansonsten ran an das Thema. Erklärung Brüche multiplizierenNeben dem Brüche addieren und Brüche subtrahieren ist die nächste Grundrechenart die Multiplikation (von Brüchen). Wie dies funktioniert sehen wir uns gleich einmal an einem einfachen Beispiel an. Beispiel 1: Zwei Brüche sollen miteinander multipliziert werden. Dabei finden sich in beiden Zählern und beiden Nennern nur natürliche Zahlen. Dabei sieht man, dass die Berechnung der Lösung ganz einfach ist. Zähler wird mit Zähler multipliziert, Nenner wird mit Nenner multipliziert. Wir erhalten damit im im Zähler 2 · 4 = 8 und im Nenner 3 · 5 = 15. Beispiel 2: Sehen wir uns ein weiteres Beispiel an. Dabei findet man im Zähler und im Nenner jeweils ganze Zahlen. Hinweis: Ganze Zahlen sind ...., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, , ... Wir haben damit positive und negative Zahlen in Zähler und Nenner. Zunächst die Rechnung: Multipliziert man zwei negative Zahlen miteinander, ist das Ergebnis wieder positiv.
Hinweis: Bei der Multiplikation von Brüchen ist dies interessant:
Anzeige: Multiplikation Brüche: Weitere BeispieleSehen wir uns einige weitere Beispiele zum Multiplizieren in der Bruchrechnung an. Dabei geht es noch um Dezimalzahlen (Kommazahlen), die Multiplikation von drei Brüchen oder auch das Kürzen sowie den Umgang mit gemischten Brüchen / Zahlen. Beispiel 3: Im dritten Beispiel haben haben wir Brüche mit Kommazahlen (Dezimalzahlen). Die Berechnung führt man so aus:
Beispiel 4: Im vierten Beispiel sollen drei Brüche miteinander multipliziert werden. Die Berechnung erfolgt auch hier in Zähler und Nenner getrennt:
Beispiel 5: In diesem Beispiel soll gezeigt werden, wie man Brüche kürzen kann und das man eine Klammer zuerst berechnet, danach Punkt vor Strich. Berechnet werden soll diese Aufgabe: Lösung: Zunächst müssen wir die Klammer berechnen. Wir haben in der Klammer zwei gleichnamige Brüche, sprich die Nenner sind gleich. Daher addieren wir einfach den Zähler und behandeln den Nenner bei. Wir multiplizieren nun Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Dieses Ergebnis kann man noch kürzen. Kürzen bedeutet den Zähler und den Nenner durch die gleiche Zahl zu teilen. Sowohl Zähler als auch Nenner sind ohne Rest durch 8 teilbar. Wir erhalten damit: Beispiel 7: Wie kann man die Multiplikation von Brüchen ganz allgemein ausdrücken? Lösung: Wir nehmen zwei Brüche und schreiben anstatt Zähler und Nenner einfach Variablen (Buchstaben). Das Ergebnis ist dann die Multiplikation in Zähler und Nenner. Beispiel 8: Zwei gemischte Zahlen / gemischte Brüche sollen miteinander multipliziert werden. Wie lautet das Ergebnis? Lösung: Wir wandeln zunächst die gemischten Brüche um. Dazu multiplizieren wir die vorangestellte Zahl mit dem Nenner und teilen erneut durch den Nenner. Darauf addieren wird noch den Bruch hinter dieser Zahl. Dies können wir nun ausmultiplizieren: Übungsaufgaben Brüche multiplizierenAnzeigen: Multiplikation BrücheBeispiele Brüche multiplizierenIn diesem Video wird die Multiplikation von Brüchen besprochen. Dabei geht es darum wie man die Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert. Zum besseren Verständnis werden dazu Beispiele mit Zahlen vorgerechnet.
Nächstes Video » Fragen mit Antworten zum Brüche multiplizierenIn diesem Abschnitt geht es noch um typische Fragen mit Antworten zum Kürzen von Brüchen.
A: Das Kürzen kann auf zwei Art und Weisen passieren. Zum Einen kann natürlich das Ergebnis gekürzt werden. Alternativ kann man auch Zähler und Nenner vor der Multiplikation kürzen, sowohl auf dem jeweiligen Bruch als auch "über Kreuz". Wie subtrahiert man Brüche mit gleichem Nenner?Die Subtraktion der Brüche geht genauso wie die Addition. Wenn die Nenner gleich sind, musst du die Zähler von einander abziehen und den Nenner beibehalten. Sind die Nenner verschieden musst du den Hauptnenner suchen, die Brüche erweitern und dann die Zähler von einander abziehen und den Hauptnenner beibehalten.
Wie multipliziert man einen Bruch mit einem Bruch?Multiplizieren von Brüchen
Ein Bruch stellt einen Teil eines Ganzen dar. Wenn du zwei Brüche miteinander multiplizierst, dann unterteilst du den ersten Bruchteil in noch kleinere Teile. Brüche werden miteinander multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nennermultipliziert.
Wie kann man Brüche miteinander Multiplizieren?Du multiplizierst zwei Brüche, indem du jeweils die Zähler und Nenner multiplizierst. Oder kurz: ZÄHLER mal ZÄHLER und NENNER mal NENNER.
Wie heißen Brüche mit gleichem Nenner?Brüche gleichnamig machen
Gemeine Brüche, die in ihrem Nenner übereinstimmen, heißen gleichnamig. Werden Brüche so erweitert, dass sie danach die gleichen Nenner haben, so nennt man das gleichnamig machen.
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