Mit Median und Durchschnitt werden in Statistiken Mittelwerte angegeben, dabei ist es egal, ob es sich um das durchschnittliche Einkommen oder um die durchschnittliche Körpergröße von 5-jährigen handelt. Aber wo ist der Unterschied zwischen Median und Durchschnitt? Oder sind das Synonyme? Show
DurchschnittDas Wort Durchschnitt hören und gebrauchen wir fast täglich. Mit dem Durchschnitt wird ein Mittelwert angegeben. Ein paar Beispiele für den Durchschnitt: Durchschnittliche Körpergröße
Im Durchschnitt sind die Personen 1,65 Meter groß Die Berechnung erfolgt so:
Durchschnittliches Gehalt:
Im Durchschnitt verdient jede Person 10.000 Euro. Berechnet wird das wie folgt:
Diese Rechnung zeigt auch gleich die Schwäche, die die Berechnung des Durchschnittes mit sich bringt: Starke Ausreißer (hier Person 3 mit 25.000 Euro) haben einen großen Einfluss auf den Durchschnittswert. MedianMit dem Median wird ebenfalls ein Mittelwert angegeben. Der Median wird auch Zentralwert genannt. Der Median gibt nämlich an, welcher Wert der zentrale Wert ist. Zahlenwerte werden nach Größe sortiert und der Median ist der Wert, der in der Mitte steht. Bei einer Zahlenfolge von 2, 3, 7, 99, 888 ist der zentrale Wert, der Median, die 7. Unsere Beispiele von oben als Median: Körpergrößen im Median
Der Median dieser Werte liegt bei 1,65 Meter. Es gibt in diesem Beispiel also keinen Unterschied zum Durchschnitt. Anders sieht es bei den Gehältern aus: Gehälter im Median
Der Median dieser Werte liegt bei 3.000 Euro. Der Ausreißer von Person 3 hat also keinen Einfluss auf den Mittelwert. Unterschied Median DurchschnittBeide Werte bestimmen einen Mittelwert. Der Durchschnitt gibt den rechnerischen Durchschnitt an und ist anfällig für Ausreißer, der Median gibt den Wert an, der in einer Zahlenfolge in der Mitte steht. Bei einer perfekten Normalverteilung sind Durchschnitt und Median gleich, bei Außreißerwerten und einer schiefen Verteilung ist es oft sinnvoll, sich neben dem Durchschnitt auch den Median anzuschauen. Wir haben das halt als neues Thema und er hat uns das online "erklärt", aber ich verstehe den Unterschied zwischen Median und Mittelwert nicht. Ps: Eine Freundin von mir hat ihn gefragt, aber es kann etwas dauern, bis er antwortet. :/ ...komplette Frage anzeigen5 AntwortenVom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet  ohwehohach 30.04.2020, 14:28 Der Median ist der Wert, der in einer statistischen Verteilung in der Mitte steht, wenn man alle Messwerte aufsteigend sortiert. Beispiel: Person mit Menge an Taschengeld pro Monat. Peter -> 20€ Klaus -> 15€ Paul -> 75€ Marie -> 250€ Helena -> 50€ Sortiert ergibt sich: 15€, 20€, 50€, 75€, 250€ Der Median ist 50€. Als Mittelwert wird oftmals der klassische Durchschnitt bezeichnet: Summe aller Wert geteilt durch Anzahl der Werte. Bei den obigen wäre der Durchschnit (15 + 20 + 50 + 75 + 250)€ : 5 = 82€ 2 Kommentare 2 Florabest 30.04.2020, 14:35 Ehrlich ??? 410 /5 = 210 Bist du da ganz sicher ? Naja, hast ja schon zwei "hilfreich" bekommen - da muß es wohl stimmen .... 1 1
ohwehohach 30.04.2020, 14:35 @Florabest Schon längst korrigiert. 🙃 3 MarcusTangens 30.04.2020, 14:31 Nehme die sieben Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 98 Der mittlere Wert (also der viertkleinste und gleichzeitig viertgrößte) ist hier 4 und ist der Median. Das arithmetische Mittel ist die Summe der Zahlen dividiert durch die Anzahl. Sie Summe ist 119, die Anzahl der Zahlen ist 7. Das arithmetische Mittel ist also 17. Es gibt nicht "den" einen Mittelwert. Der Median ist genauso ein Mittelwert wie das artihmetische Mittel, das geometrische Mittel oder das harmonische. Wobei es sogar noch mehr Mittelwerte gibt, die meistens aber nicht in der Schule behandelt werden. Hydraulikbagger 30.04.2020, 14:28 Mittelwert ist einfach der Durschnitt. Manchmal ist es aber nicht ratsan den Durchschnitt als Wert heranzuziehen, z.B. beim Gehalt. Da gibt es ja auch die Superverdiener. Um die Extreme einer Sache nicht zu stark zu berücksichtigen, ermittelt man den Median. Der Median ist ein gewichteter Durchschnitt, der die Extreme nicht so stark berücksichtigt und damit eigentlich besser ist für Auswertungen. Aischylos 03.05.2020, 13:52 Der Mittelwert bezeichnet den Durchschnittswert. Der Median wird so berechnet, dass sich darüber und darunter gleich viele Menschen befinden. Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung Florabest 30.04.2020, 14:32 Mittelwert ist das was auch oft als Durchschnitt bezeichnet wird: alle werte addieren und durch die Anzahl dividieren. Median: ist der mittelere Wert - du sortierst also nach der Größe und nimmst den Wert der auf Position Anzahl/2 steht. Weitere Antworten zeigen Ähnliche FragenVorteil Median im Gegensatz zum Durchschnitt (Äquivalenzeinkommen)? Ich schreib in ein paar Tagen eine Klausur in Sozialwissenschaften, und ein Thema ist das Nettoäquivalenzeinkommen. Bei den Armutsgrenzen geht man ja immer vom mittleren Nettoäquivalenzeinkommen aus. Im Unterricht war dann die Frage wie dieses errechnet wird. Als Antwort hatten wir dann, dass der Median aller Nettoäquivalenzeinkommen genommen wird, da beim arithmetischem Mittelwert (Durchschnitt) der Wert durch sehr hohe/sehr niedrige Einkommen stark verzerrt wird. Meine Frage: Was genau bedeutet Median und warum wird der Wert bei dieser Methode nicht verzerrt? Diese sehr hohen/sehr niedrigen Einkommen fließen ja doch schließlich genauso in die Berechnung mit ein, oder? Danke schon einmal für alle Antworten ...zur Frage Median mit mehreren Bedingungen statt Mittelwert? Hallo, Ich schreibe eine Arbeit mit Excel. Ich habe den Mittelwert mit mehreren Bedingungen herausgefunden. Hier die Formel: =MITTELWERT(D2:D185; A2:A185; "<14"; B2:B185; "weiblich") (Also den Mittelwert der Spalte D(von Zelle 2-185) unter der Bedingung, dass die Person jünger als 14 und weiblich ist.) Nun brauche ich aber eher den Median als den Mittelwert. Ich habe aber keine Ahnung ich wie den Median mit mehreren Bedingungen herausfinden kann. Wie lautet also die Formel? Vielen Dank im Voraus! Gruss, Jasmin ...zur Frage Hilfe. Unterschied zwischen Standardabweichung und der mittleren absoluten Abweichung? Hab das gerade in Statistik und ich verstehe einfach den Unterschied nicht. Die Standardabweichung ist ja die Wurzel der mittleren quadratischen Abweichung. Und die mittlere absolute Abweichung ist ja die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert. Aber was gibt mir dann die Standardabweichung an? Ist das nicht auch die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert? Und warum quadriert man überhaupt die mittlere absolute Abweichung?Nur um dann die Wurzel zu ziehen oder hat das noch einen anderen Sinn? ...zur Frage Unterschied zwischen arithmetisches Mittel und median? Hey Leute, mir ist leider nicht der Unterschied bewusst zwischen das arithmetisches Mittel und dem median. Ist das nicht beides der Mittel wert ? ...zur Frage Mittelwert/Median ähnlicher wert? Gibt es einen weiteren statistischen wert, der ähnlich wie median & der arithmetische mittelwert einen wert der eine menge von werten wiederspiegelt darstellen kann? Mein Problem: Ich habe eine matrix von gewichten die ich später verwenden muss (für die gewichtung in zufallsverfahren die meine original daten manipulieren sollen) Jede spalte ist also eigentlich eine list voller gewichte, die ich später auf die originaldaten verwenden werde. (originaldatensatz & gewichtsdatensatz haben die gleiche form => 2d matrix gleicher form.) Ziel: ich will alle gewichtsspalten zu einer einzigen zusammenfassen, die die einzelnen gewichtsspalten möglichst gut wieder spiegelt. (also jede zeile zusammenfassen) |
Was ist der Unterschied zwischen Durchschnitt und Mittelwert?
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