Wie verhält sich der Druck einer abgeschlossenen Gasmenge wenn man das Volumen verringert und die Temperatur dabei konstant ist?

Die Einheit des Drucks wird in Pascal (Pa) angegeben, benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Blaise Pascal.

(P.A.)

Der Druck gibt an, mit welcher Kraft ein Körper auf eine Fläche wirkt. Dabei gilt, dass umso größer er ist, je größer die auf die Fläche wirkende Kraft oder je kleiner die Fläche ist. Zwei Faktoren bestimmen dabei die Größe des Drucks, der auf eine Fläche wirkt. Der Druck ist umso größer

• je größer die auf die Fläche wirkende Kraft  
• oder je kleiner die Fläche ist. 

Druck kann darüber hinaus positiv oder negativ auftreten. Der auf eine Fläche wirkende Druck ist positiv, wenn die Kraft zu der Fläche gerichtet wirkt. Andersrum ist der Druck negativ, wenn die Kraft, von der Fläche oder dem Körper abgewendet, als Zug wirkt. 

Druck lässt sich in hydrostatischen Druck, dynamischen Druck und Totaldruck unterscheiden.  

Hydrostatischer Druck: Hydrostatischer Druck baut sich in ruhenden Fluiden, also Flüssigkeiten und Gasen, durch die Gravitation auf jeden im Fluid befindlichen Körper auf. Der Druck wirkt dabei allseitig und wächst mit der Tiefe. Beispielsweise handelt es sich bei Luftdruck oder Druck unter Wasser um hydrostatischen Druck.  

Dynamischer Druck: Dynamischer Druck dagegen erfasst Druck, der sich bei einer Flüssigkeit oder einem Gas aufbaut, wenn das Fluid in Bewegung ist. So strömt beispielsweise Wasser mit dynamischem Druck durch Rohre.  

Totaldruck: Als Totaldruck (auch: Gesamtdruck) bezeichnet man den Druck der entsteht, wenn man die Strömungsgeschwindigkeit eines Fluids verlustfrei (isentrop) bis es nahezu stillsteht reduziert. 

Druck und seine verschiedenen Einheiten

In der Physik wird bei Druckmessungen üblicherweise die Einheit Pascal (Pa) verwendet – benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Blaise Pascal (1623-1662), wobei 1 Pascal der Kraft von einem Newton pro Quadratmeter entspricht. In Gleichungen steht das Formelzeichen p für den Druck, abgeleitet vom lateinischen Wort „pressio“. Das Vielfache der Druckeinheit Pascal sind die Druckeinheiten Kilopascal (kPa) und Megapascal (mPa). Dabei entspricht 1 kPa = 1000 Pa und 1 mPa = 1 000 000 Pa.

Druck tritt in Flüssigkeiten und in Gasen auf, doch auch feste Körper können auf andere Körper Druck ausüben. Im Alltag spielt er bei Autoreifen, Fußbällen, Wasserleitungen oder Luftdruckmessungen eine Rolle. Ältere Einheiten, die aber teilweise noch immer benutzt werden, sind Atmosphäre (at), Bar (bar) oder Torr. Letztere entspricht dem Druck von 1 mm Quecksilbersäule (mmHg) und war unter anderem in der Physik und der Meteorologie für den Luftdruck gebräuchlich.

In manchen europäischen Ländern werden Blutdruck und Druck anderer Körperflüssigkeiten noch in mmHg angegeben. Das Torr ist nach dem Italiener Evangelista Torricelli benannt, der als Assistent Galileo Galileis das Quecksilberbarometer erfand. Für die Umrechnung gilt:1 bar = 100.000 Pa; 1 at = 98.100 Pa; 1 Torr = 133,32 Pa.

Druck berechnen und umrechnen 

Die als Druck auf eine bestimmte Fläche senkrecht wirkende Kraft lässt sich mit folgender Gleichung berechnen:

p = F / A

• p = Druck
• F = wirkende Kraft
• A = Fläche

Für die Umrechnung der verschiedenen Druckeinheiten gilt:

Luftdruck: Der hydrostatische Druck der Luft

Dass Luft auf Gegenstände eine Druckkraft ausübt, wies erstmals der Jurist, Physiker und ErfinderOtto von Guericke 1663 mit dem berühmten Versuch mit den „Magdeburger Halbkugeln“ nach. Dabei handelte es sich um zwei dicht aneinander gepresste halbe Hohlkugeln, aus denen von Guericke die Luft pumpte. Sobald ein ausreichend starker Unterdruck entstanden war, konnten auch zwei in entgegengesetzte Richtungen ziehende Pferdegespanne die Halbkugeln nicht mehr trennen.

Tatsächlichresultiert der Luftdruck aus dem Gewicht der Luftsäule, das auf der Erdoberfläche oder einem Körper lastet. Sie reicht vom Boden bis in etwa 10 Kilometer Höhe und wiegt etwa 10 Tonnen(Ein Kubikmeter Luft ist etwa 1 Kilogramm schwer). Der Luftdruck ist von Ort zu Ort verschieden. Im Mittel beträgt er auf Meereshöhe 100.013 Pa = 1,013 bar.

In der Meteorologie wird er in Hektopascal (hPa) gemessen.Auf Wetterkarten ist er in Form von Isobaren dargestellt, das sind die Linien, die Gebiete mit jeweils gleichem Luftdruck umschließen.Je nach Wetterlage unterliegt er größeren Schwankungen. Bei einem kräftigen Hochdruckgebiet – etwa dem Sibirienhoch – kann er im Kern auf 1040 bis 1065 hPa steigen, im Extremfall sogar auf bis zu 1080 hPa. Bei Tiefdruckgebieten dagegen fällt er. In Mitteleuropa liegt er gewöhnlich bei 990 bis 1000 hPa, in Orkantiefs bei 950 bis 970 hPa. In einem Taifun wurden 1979 ein Extremwert von 870 hPa gemessen.

Luftdruck im Autoreifen: Nur der richtige Druck im Reifen gewährleistet eine sichere Fahrt.

(TÜV SÜD)

Druck signalisiert Wetterwechsel

Mit der Höhe nimmt der Druck rasch ab – in Meereshöhe um etwa 1 hPa je 8 Meter. Das liegt daran, dass die Dichte der Luft mit der Höhe sinkt und sie so pro Volumeneinheit leichter wird. Auch die Temperatur beeinflusst die Luftdichte. Auf dem Gipfel des Großglockner etwa (3798 Meter) liegt der Luftdruck bei 623 hPa, in der Reiseflughöhe eines Flugzeugs (13 Kilometer) bei 191 hPa.

Der Luftdruck spielt sowohl in der Luft- als auch in der Seefahrt eine große Rolle. Bei Flugzeugen wird die Flughöhe über den jeweiligen Druck nach der so genannten barometrischen Höhenformel bestimmt, in die Faktoren wie Ortshöhe, Temperatur und Dichte der Luft eingehen.

Auf See signalisieren rasche Luftdruckänderungen meist einen bevorstehenden Wetterwechsel. Rasch fallender Druck bedeutet in der Regel Starkwind- oder Sturmgefahr.

Druck in Flüssigkeiten

Druck in Flüssigkeiten wird für eine Reihe technischer Geräte genutzt, Beispiele sind bei hydraulische Pressen oder Kraftfahrzeug-Bremsen. Generell gilt: In einem abgeschlossenen Gefäß ist der Druck in einer Flüssigkeit überall annähernd gleich groß und breitet sich allseitig aus. Im Wasser übt eine Säule von zehn Meter Höhe einen Druck von 981 hPa auf einen Körper aus, was ungefähr dem Luftdruck in Meereshöhe entspricht. Bei einem Taucher, der auf Meereshöhe zehn Meter tief in Süßwasser taucht, lastet also das Doppelte des atmosphärischen Drucks auf der Lunge. Der durch die Gewichtskraft einer darüber liegenden Flüssigkeitssäule erzeugte Druck wird auch Schweredruck genannt.

Zudem ändert sich der Siedepunkt von Wasser mit dem Luftdruck. Da dieser mit zunehmender Höhe abnimmt, kocht Wasser bei immer tieferen Temperaturen und nicht mehr bei 100 Grad Celsius wie an der Erdoberfläche. Pro 300 Höhenmeter, so die Faustregel, sinkt der Siedepunkt um ein Grad.

Druck in Gasen

Gasdruck ist unter anderem bei Reifen, Bällen, Schwimmwesten, Luftpumpen oder Gasflaschen von Bedeutung, ebenso bei der Versorgung von Patienten mit Sauerstoff in der Medizin. Wie bei Flüssigkeiten ist der Druck in einem Gas, das sich in einem abgeschlossenen Gefäß befindet, überall näherungsweise gleich groß und breitet sich allseitig aus. Doch bei Druckänderungen ändert sich auch das Volumen von Gasen, denn anders als Flüssigkeiten sind sie kompressibel.

Der Zustand eines Gases lässt sich folglich durch die drei Größen Druck, Volumen und Temperatur beschreiben. Dies erkannten im 19. Jahrhundert die Naturforscher Robert Boyle, Edme Mariotte und Joseph Gay-Lussac.

Zum Tauchen lebensnotwendig: Sauerstoff in Gasflaschen.

(Andrei Orlov/Colourbox.de)

Allgemeine Gasgleichung

Zur Berechnung des Zustands eines Gases ersannen sie die nach ihnen benannten Gesetzmäßigkeiten. Diese beschreiben thermische Zustandsgleichungen, also den Zusammenhang zwischen den thermischen Größen Druck, Volumen und Temperatur idealer Gase.

Das Gesetz von Boyle und Mariotte besagt, dass beispielsweise in einer Luftpumpe bei einem bestimmten Volumen der eingeschlossenen Luft ein bestimmter Druck herrscht. Wird der Kolben in den Zylinder geschoben, verringert sich das Volumen, der Druck aber steigt. Es gilt: Je kleiner das Volumen der eingeschlossenen Luft, desto größer ist der Druck in der Luft. Doch bei nicht starren Körpern wie Wasserbällen oder Luftmatratzen wächst mit steigendem Druck das Volumen. Der Druck idealer Gase ist demnach umgekehrt proportional zum Volumen. Voraussetzung dafür ist eine konstante Temperatur und gleichbleibende Stoffmenge. Die Erhöhung des Drucks führt dann zu einer Verkleinerung des Gasvolumens, nimmt der Druck ab, so dehnt sich das Gas aus.

Gay-Lussacs Gesetz wiederum besagt: Je höher die Temperatur, desto größer ist bei konstantem Druck und gleichbleibender Stoffmenge das Volumen, das ein ideales Gas einnimmt. Sinkt die Temperatur, so zieht sich ein ideales Gas zusammen und nimmt ein kleineres Volumen ein. Sie zeigen die Temperatur eines Raums oder eines Messgegenstands durch Ausdehnung oder Schrumpfung eines Gases bei gleichbleibendem Druck oder Druckzunahme bei konstantem Volumen an.

Druck in Fluiden und das Teilchenmodell

Der in Flüssigkeiten und Gasen herrschende Druck ist gut mit dem Teilchenmodell zu erklären: Bei Flüssigkeiten erzeugt die Kraftwirkung der Teilchen (Moleküle) aufeinander und auf die Gefäßwände den Druck.

In Gasen treffen die frei beweglichen Moleküle aufeinander und auf die Gefäßwände. Die Kräfte, die sie auf deren Flächen ausüben, machen sich als Druck bemerkbar.

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