Besuchen Sie auch die Seite http://www.matheaufgaben-<strong>loesen</strong>.de/ dort gibt es viele <strong>Aufgaben</strong> <strong>zu</strong> weiteren Themen. <strong>Aufgaben</strong> <strong>zu</strong> Zinsrechnung 1. Wie viel Zinsen sind jährlich für ein Darlehen von 6800 € bei einem Zinssatz von 7,3 % <strong>zu</strong> zahlen? 2. Ein Unternehmer muss einen Kredit <strong>zu</strong> 8,5 % aufnehmen. Nach einem Jahr zahlt er 1275 € Zinsen. Wie hoch ist der Kredit? 3. Für seine Hypothek muss ein Bauherr jährlich 12 600 € Zinsen bezahlen. Der Zinssatz beträgt 7,5 %. Wie hoch ist die Hypothek? 4. Ein Hausbesitzer kann <strong>zu</strong>r Zeit eine Restschuld von 20 000 € nicht tilgen. Er zahlt dafür jährlich 7,5 % Zinsen. Wie viel Zinsen hat er nach 2 Jahren gezahlt? 5. Eine Kundin will einen Kredit über 5000 € nach einem Jahr <strong>zu</strong>rückzahlen. Welchen Betrag muss sie der Bank bei einem Zinssatz von 12,3 % überweisen. 6. Zum Bau eines Hauses ist ein Kredit von 180 000 € nötig. Die Sparkasse gewährt einen Zinssatz von 6,8 %. Wie hoch ist die Zinsbelastung im ersten Jahr? 7. 2750 € sind nach einem Jahr einschließlich Zinsen auf 2857,25 € angewachsen. Wie hoch ist der Zinssatz? 8. Für ein Guthaben von 7500 € schreibt die Bank 412,50 € Jahreszinsen gut. Wie hoch ist der Zinssatz? 9. Eine Bank gewährt auf einen Betrag von 7350 € einen Zinssatz von 3,2 % bei einer Laufzeit von 4 Jahren. a) Wie hoch sind die Gesamtzinsen, wenn sie erst nach 4 Jahren abgehoben wer<strong>den</strong>? b) Wie hoch sind die Gesamtzinsen, wenn sie jedes Jahr abgehoben wer<strong>den</strong>? 10. Ein Handwerksbetrieb braucht für ein Jahr einen Kredit über 18 000 €. Es liegen 3 Angebote vor: A 15 000 € <strong>zu</strong> 4,5 % 3 000 € <strong>zu</strong> 6,35 % B 12 000 € <strong>zu</strong> 4,5 % 6 000 € <strong>zu</strong> 6,5 % Show
Die Höhe der Zinsen ist ein wichtiges Kriterium, wenn es darum geht, den besten Kredit auszuwählen. Möchten Sie einen günstigen Wohnbaukredit erhalten, dann lohnt sich also in jedem Fall ein Zinsvergleich. Dazu macht es Sinn, vor Abschluss des Kreditvertrags die Zinsen zu berechnen. In diesem Beitrag erfahren Sie, wie Sie die monatlichen Zinszahlungen und die gesamten Zinskosten ermitteln können. Außerdem erklären wir, wie die Bank selbst den Zinssatz festlegt und welche Faktoren hier einfließen.
Kreditzinsen berechnen: das Wichtigste im Überblick
Rate berechnen mit dem ZinsrechnerDie Höhe der monatlichen Rate wiederum ergibt sich aus dem Kreditbetrag am Anfang, der Laufzeit und dem Zinssatz. Mit etwas Finanzmathematik lässt sich aus diesen drei Angaben ausrechnen, wie hoch die Rate sein muss. Sie können dazu aber auch ganz einfach den INFINA-Zinsrechner verwenden. Doch starten wir mit den Grundlagen: Zuallererst sollten Sie zwischen dem „Zinssatz“ und den „Zinsen“ an sich unterschieden:
Wenn es um das Berechnen der Zinsen geht, geht man meistens von einem bestimmten Zinssatz aus und möchte dann herausfinden, welcher Betrag an Zinsen zu zahlen ist. Allerdings lässt sich auch der Zinssatz ausrechnen – mehr dazu lesen Sie am Schluss dieses Beitrags. Zunächst aber erläutern wir, wie die monatlichen Zinsen, die Kreditrate, die Tilgung und die gesamten Zinskosten berechnet werden. 
Zinsen pro Monat berechnenWie berechne ich nun den Zins für meinen Kredit? Im Grunde benötigen Sie hier eine einfache Formel für die Zinsrechnung – wie sie vielleicht aus Schulzeiten bekannt ist.
Der Zinssatz ist dabei meist pro Jahr (p. a.) angegeben. Für die Berechnung der monatlichen Zinsen muss er in diesem Fall noch – wie in der obigen Formel – durch 12 dividiert werden. Beim Kreditbetrag handelt es sich immer um die aktuell noch ausstehende Restschuld. Das bedeutet, dass in jedem Monat unterschiedlich viele Zinsen gezahlt werden – denn der ausstehende Kreditbetrag verringert sich von Monat zu Monat. Ein Beispiel: Maria und Max Mustermann verfügen über einen laufenden Kredit bei der Musterbank (Abschluss Kreditvertrag im Jahr 2020, 20 Jahre Fixzinsbindung). Der noch zurückzuzahlende Kreditbetrag liegt Anfang September 2022 bei 243.700 Euro. Aktuell befinden sie sich in der Fixzinsphase mit einem Zinssatz von 1,25 % p.a. Am 01. September 2022 zahlen Sie also Zinsen an die Musterbank in Höhe von: (243.700 x 1,25) / (100 x 12) = 253,85 Euro Bei Abschluss des Kreditvertrages in 2020 haben sich die Kreditnehmer durch die Fixzinsbindung langfristig einen niedrigen Zinssatz gesichert. Für eine neue Kreditaufnahme im Oktober 2022 liegen die Zinssätze für eine Fixzinsbindung in etwa zwischen 3,50 und 5,00 % p. a. (je nach Bonität und Dauer der Fixzinsbindung, Stand: 14.10.2022). Der Kreditvergleich gibt eine Indikation über die Zinshöhe Ihrer persönlich geplanten Finanzierung.
Zinsen und Rückzahlung (Tilgung) berechnenSelbstverständlich sind für den Kredit jedoch nicht nur Zinsen zu zahlen, sondern auch der Kredit selbst muss zurückbezahlt werden. Die gängigste Art, um dies zu tun, ist das sogenannte Annuitätendarlehen. Hierbei zahlen Sie jeden Monat eine gleichbleibende Rate, die sich aus den Zinsen und dem Rückzahlungsbetrag (dem „Tilgungsbeitrag“) zusammensetzt. Mit der Zeit sinkt der Zinsanteil an der Gesamtrate – weil der ausstehende Kreditbetrag immer kleiner wird. Dafür wird der Anteil der Tilgung an der Rate immer größer. Ein Beispiel: Maria und Max Mustermann zahlen eine monatliche Rate von 950 Euro an die Bank. Im September 2022 entfallen 253,85 Euro davon auf die Zinsen. Der Rest von 696,15 Euro ist der Tilgungsbeitrag und fließt in die Rückzahlung des Kredits.
Zinsen vergleichen: So berechnen Sie die gesamten ZinskostenWenn Sie Angebote von verschiedenen Banken vergleichen möchten, dann ist natürlich die interessante Frage: Wie viele Zinsen muss ich insgesamt zahlen? Sie sollten sich also nicht nur die monatlichen Zinsen anschauen, sondern auch die Zinskosten über die gesamte Kreditlaufzeit.
Wenn Sie einen kompletten Tilgungsplan vorliegen haben, dann addieren Sie dazu einfach die Zinszahlungen jedes einzelnen Monats. In Tilgungsplänen wird zudem die Summe der Zinsen angegeben, welche insgesamt über die gesamte Kreditlaufzeit zu bezahlen sind.
Effektiven Zinssatz beim Kredit berechnenIn Bezug auf den Zinssatz muss man unterscheiden zwischen:
Der effektive Zinssatz wird daher im Regelfall um einiges höher sein als der Sollzinssatz. Übrigens: Seit 2016 sind Kreditinstitute in Österreich gesetzlich verpflichtet, den Effektivzinssatz anzugeben. Sie müssen diesen also im Regelfall nicht selbst berechnen. Falls Sie sich doch für die Berechnung interessieren, dann empfehlen wir Ihnen unseren Beitrag zum Thema.
Angebot der Bank: Woraus ergibt sich die Höhe des Zinssatzes?Neben dem Berechnen der Zinsen an sich ist aber auch folgende Frage interessant: Wie berechnet die Bank Ihren Zinssatz? Oder anders gesagt: Welche Faktoren beeinflussen die Höhe des Zinssatzes bei einem bestimmten Kreditangebot? Zunächst spielt die Bonität des Kreditnehmers eine wichtige Rolle. Hier fließt z. B. Folgendes ein:
Zur Bonität kommen aber noch weitere Faktoren, beispielsweise:
Nicht zuletzt spielen natürlich aktuelle Verhältnisse am Finanzmarkt eine wichtige Rolle. Wie sich diese auf den Zinssatz auswirken, lesen Sie im nächsten Absatz.
Fixzins vs. variabler Zins: Berechnung der ZinsenWenn Sie einen Kredit aufnehmen möchten, müssen Sie sich entscheiden: Möchten Sie einen fixen Zinssatz, der sich nicht ändert, oder einen variablen Zinssatz – der vom Markt abhängig ist und schwankt? Üblich ist es auch, beide Modelle zu kombinieren, sodass nach einer gewissen Zeit mit Fixzinsen (z. B. nach 10, 15 oder 20 Jahren) die Zinsbindung ausläuft und anschließend variable Zinsen gelten. In der Regel gilt: Bei Fixzinsen ist der Zinssatz höher als bei variablen Zinsen, da die Bank das Zinsänderungsrisiko trägt und dafür entlohnt werden will. Als Kreditnehmer ist man mit Fixzinsen also auf der sicheren Seite, muss aber für die Sicherheit in der Regel mehr bezahlen. Welches Modell bzw. welche Zinsbindungsperiode am besten ist, hängt demnach u. a. von der persönlichen Risikoneigung ab – aber auch die aktuellen Bedingungen am Finanzmarkt (z. B. die Höhe des Leitzinses) spielen eine Rolle. Für beide Zinssätze gilt folgende Berechnung:
Die Marge ist der Aufschlag der Bank – dessen Höhe wird beim Kreditangebot festgelegt und richtet sich zum Beispiel nach den Faktoren des Kreditnehmers, die im vorigen Absatz besprochen wurden. Der Referenzzinssatz ist ein bestimmter Zinssatz am Finanzmarkt.
Zinsberechnung beim Kredit: Genaue Kalkulation lohnt sichDie Zinsen zu berechnen – dies erledigen im Normalfall die Banken oder Bausparkassen in Österreich für Sie. Trotzdem lohnt es sich im Vorfeld, sich einen Überblick über Zinskosten und verschiedene Zinssätze zu verschaffen. Denn so lassen sich die Kreditangebote besser miteinander vergleichen und Sie können im Beratungsgespräch gezielte Fragen stellen.
Bildquellen: © katjen/ Shutterstock.com, © Anton Violoin/ Shutterstock.com Über den Autor: Christoph Kirchmair Vor mehr als 20 Jahren hatte ich ein Schlüsselerlebnis bei einer Kreditaufnahme mit einer Bank. Diese Erfahrung gab mir die Vision für die Gründung von Infina, die sich seit 2001 zum größten unabhängigen Kreditvermittler etablieren konnte. Mit mehr als 100 Infina-Partner vor Ort in ganz Österreich setzen wir uns dafür ein, unsere Kunden bei der Beantragung einer Finanzierung zu unterstützen. Jeder Kunde hat ein Recht auf den besten Kredit, das ist mein Credo und dafür brauchen wir nicht nur die modernste Technologie, sondern auch die besten Berater im Land. Ich freue mich mit Infina die Interessen unserer Kunden am Markt vertreten zu dürfen. Lesen Sie meine Finanzierungs-Tipps
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Fixzins oder variable Zinsen: Was lohnt sich 2022 bei einem Kredit? ✓ Fixzinsen vs. variabel ✓ Wohnkredit ✓ Zinsentwicklung ✓ Aktuelle Fixzinssätze
Die Höhe der Zinsen ist ein wichtiges Kriterium, wenn es darum geht, den besten Kredit auszuwählen. Möchten Sie einen günstigen Wohnkredit erhalten, dann lohnt sich also in jedem Fall ein Zinsvergleich. Wie rechnet man die Zinsen pro Jahr aus?Jahreszinsen berechnen (Jahreszinsformel)
Zins = Kapital × Zinssatz × Anzahl der Jahre. Dabei wird unterstellt, dass die Zinsen jährlich ausbezahlt werden und kein Zinseszinseffekt durch Stehenlassen der Zinsen auf dem Konto entsteht.
Wie berechne ich die Zinsen für ein Darlehen aus?Zinsen pro Monat = (Kreditbetrag x Zinssatz) ÷ (100 x 12)
Der Zinssatz ist dabei meist pro Jahr (p. a.) angegeben. Für die Berechnung der monatlichen Zinsen muss er in diesem Fall noch – wie in der obigen Formel – durch 12 dividiert werden.
Wie berechnet man Zinsen Beispiel?Die Zinsen für einige Monate berechnet man, indem man das Kapital mit der Zinszahl und der Anzahl der Monate multipliziert. Geteilt wird dies durch 100 · 12.. "Z" die anfallenden Zinsen.. "K" das eingesetzte Geld (Kapital). "p" die Zinszahl.. "m" die Anzahl der Monate, die angelegt wird.. |
Wie viel Zinsen sind jährlich für ein Darlehen von 6800 € bei einem Zinssatz von 7 3 zu zahlen?
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