Wie soll man das berechnen? Dass von 25 Leuten in der Klasse, zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben? Das ist doch gar nicht lösbar :( 7 Antworten
 Topnutzer im Thema Schule Natürlich ist das lösbar! Googel einfach mal nach "Geburtstagsparadoxon" Übrigens: Schon ab 23 Personen ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 oder mehr dieser Personen am selben Tag (ohne Beachtung des Jahrganges) Geburtstag haben, größer als 50%
Topnutzer im Thema Menschen Das ist ziehen mit zurücklegen. Und zwar 25 mal. Und am einfachsten berechnet sich die warscheinlichkeit das wir KEIN doppeltes Datum haben. Das
ganze kann man gut in nen Baum Diagramm visualisieren. Beim ersten ziehen beträgt die chanche 365/365 das wir kein paar finden. Beim 2. ziehen beträgt sie 364/365. weil wir schon ein Datum haben und somit verringert sich die Chance das wir KEIN doppeltes ziehen. Beim dritten ziehen sinds 363/365 Bis es beim 25. ziehen 361/365 chanche sind KEIN doppeltes Datum zu ziehen. Wenn man das im Baum Diagramm macht. Sieht man schnell das man die ganzen Werte aufmutiplizieren muss. Also 1*364/365*363/365*...*361/365 Nun haben wir die chanche das wir nach 25 mal ziehen KEIN doppeltes Datum haben. Also alle Geburtstage unterschiedlich sind. Nun müssen wir die noch von 1 abziehen und dann wissen wir die Chance das wir mindestens ein doppeltes Datum haben. (Es können aber in diesem falle auch mehrere doppelte Daten sein. Auch der Fall das alle am gleichen Tag Geburtstag haben ist in dieser warscheinlichkeit enthalten) Fertig.
Das ist lösbar. Und die Antwort wirst du finden im "Theory of Probability" Buch. Die hätte ich als ich Student war. Aber weiss nicht mehr wie sie zu lösen ist. Aber ich kann es dir sagen die wahrscheinlochkeit ist recht gross ( >50% ) dass 2 Leute in einer klasse von 25 am selben Tag Geburtstag haben.
Doch kann man
Natürlich ist das lösbar.
Was möchtest Du wissen?Die folgende reizvolle Aufgabe zeigt, wie schnell und zielsicher die Formeln der Kombinatorik bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten genutzt werden können: Das Geburtstagsproblem: Um diese Frage entscheiden zu können, muss die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest zwei SchülerInnen am selben Tag des Jahres Geburtstag feiern, berechnet werden. Der Einfachheit halber können zwei Idealisierungen gemacht werden:
Wir führen die Berechnung etwas allgemeiner durch: Das Jahr besteht aus n Tagen, und es sind k SchülerInnen anwesend. Das Problem entspricht einem Zufallsexperiment, in dem die Namen der k SchülerInnen zufällig und unabhängig voneinander in einen Jahreskalender eingetragen werden. Ein Versuchsausgang ist ein vollständig mit den Namen aller SchülerInnen ausgefüllter Kalender. Alle Versuchsausgänge, die dabei auftreten können, sind gleich wahrscheinlich. Daher handelt es sich um ein Laplace-Experiment. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten seiner Ereignisse kann die Formel (4) weiter oben in diesem Kapitel genutzt werden.Wir berechnen zunächst die Gegenwahrscheinlichkeit, d.h. die Wahrscheinlichkeit w, dass keinerlei gemeinsame Geburtstage auftreten. Die "Zahl der möglichen Fälle" ist die Zahl der Möglichkeiten, k Objekte (die Namen der SchülerInnen) auf n Plätze (Tage) zu verteilen, wobei die k Objekte unterscheidbar sind und jeder Platz mehrere Objekte zugewiesen bekommen darf. In der Sprache dieses Kapitels ist das die Zahl der Möglichkeiten, n Elementen k Schleifen umzubinden, wobei die Schleifen unterscheidbar sind und jedes Element mehrere Schleife bekommen darf. Es handelt sich um eine Variation mit Wiederholung. Daher gilt:
Die "Zahl der günstigen Fälle" ist die Zahl der Möglichkeiten, die Verteilung der SchülerInnen-Namen auf die Tage des Jahres so vorzunehmen, dass an jedem Tag höchstens ein Name verzeichnet ist. In der Sprache dieses Kapitels ist das die Zahl der Möglichkeiten, n Elementen k Schleifen umzubinden, wobei die Schleifen unterscheidbar sind und jedes Element höchstens eine Schleife bekommen darf. Es handelt sich um eine Variation ohne Wiederholung. Daher gilt:
Die Wahrscheinlichkeit w ist der Quotient "Zahl der günstigen Fälle/Zahl der möglichen Fälle", daher Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei SchülerInnen am selben Tag Geburtstag feiern, ist daher gleich Setzen wir n = 365 und k = 25 ein, so ergibt sich als Lösung des Geburtstagsproblems mit 25 SchülerInnen (gerundet) Mit anderen Worten: Die Lehrperson hat die bessere Chance, die Wette zu gewinnen als die SchülerInnen! Nachbemerkung:
Bereits ab einer SchülerInnenzahl von 23 hat die Lehrperson die bessere Chance, die Wette zu gewinnen! Eine bequemere Übersicht über das schnelle Ansteigen der Wahrscheinlichkeit für gemeinsame Geburtstage gibt eine grafische Darstellung ( Werden die Schalttage berücksichtigt, so ändern sich die Zahlen nur geringfügig. Insbesondere bleibt die SchülerInnenzahl, ab der die Wahrscheinlichkeit für gemeinsame Geburtstage größer als 1/2 ist, bei 23. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei 60 Menschen in einem Raum dass zwei am gleichen Tag Geburtstag haben?Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß von 60 Personen in einem Raum zwei exakt am selben Tag Geburtstag haben? Quizduell sagt 99%.
Wie viele Menschen haben am gleichen Tag wie ich Geburtstag?Aber an welchem Tag haben die meisten Menschen Geburtstag? Das sogenannte "Geburtstagsparadoxon" besagt, dass bei 23 Menschen im Raum die Wahrscheinlichkeit, dass zwei davon am gleichen Tag geboren wurden, bei über 50 Prozent liegt. Bei 50 Menschen steigt die Wahrscheinlichkeit sogar auf bis zu 90 Prozent.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass mindestens eine von n Personen an einem bestimmten Tag Geburtstag hat?Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Tag
Ignoriert man wie bisher den 29. Februar, so ist die Wahrscheinlichkeit für eine Person, an einem solchen bestimmten Tag Geburtstag zu haben, gleich 1/365 ≈ 0,27 %. (wie bisher nehmen wir an, dass die Geburtstage der Personen unabhängig sind).
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass 2 Leute am gleichen Tag Geburtstag haben?Antwort: Das bedeutet, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 50,73 Prozent unter 23 Personen in einem Raum mindestens zwei sind, die am gleichen Tag ihren Geburtstag feiern.
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25 menschen min 2 haben am gleichen tag geburtstag
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