Was ist die Elastizität einer Funktion?

Preiselastizität der Nachfrage

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(00:23)

Eine Preiserhöhung auf normale Güter resultiert normalerweise in einem Rückgang des nachgefragten Gutes. Eine Senkung des Preises führt hingegen dazu, dass die Nachfrage steigt und somit mehr verkauft wird. Näherungsweise zeigt die Preiselastizität an, um wie viel Prozent die Nachfrage nach einem Gut sinkt, wenn der Preis um ein Prozent steigt. Die einzige Ausnahme sind sogenannte Giffen-Güter. Neben der direkten Preiselastizität spielt auch die indirekte oder Kreuzpreiselastizität eine Rolle. Diese ist abhängig von der Verfügbarkeit substitutiver Güter beziehungsweise komplementärer Güter.

Preiselastizität Formel

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(00:36)

Die Formel für die Elastizität sieht wie folgt aus:

Die Preiselastizität der Nachfrage ist die prozentuale Änderung der Nachfragemenge geteilt durch die prozentuale Änderung des Preises.

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Dabei gilt:

• p steht für den Preis p des Gutes
• Q steht für die nachgefragte oder angebotene Menge des Gutes
• 
  steht für den Betrag der Elastizität

Preiselastizität berechnen

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(01:56)

Um die Preiselastizität zu berechnen und interpretieren zu können, schaut man sich den Betrag an. Man spricht von einer preiselastischen Nachfrage, wenn der Betrag größer als 1 ist und von einer unelastischen Nachfrage, wenn der Betrag der Elastizität kleiner ist als 1.

Preiselastisch: die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge ist größer als die prozentuale Änderung des Preises. Beispielweise lässt sich eine starke Reaktion der Nachfrage bei guten Substituten feststellen. Wenn zum Beispiel der Preis von Nägeln einer bestimmten Sorte erhöht wird, wechseln viele Kunden zur Konkurrenz. Preisunelastisch: die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge ist geringer als die prozentuale Änderung des Preises . Dies trifft in der Regel auf Kraftstoff zu, da Autofahrer nicht auf ein Substitutionsgut umsteigen können. Er hat also kein austauschbares Gut, das Kraftstoff ersetzt und ist selbst bei einer Preissteigerung darauf angewiesen. Die Preiselastizität wird in der Regel als Absolutwert betrachtet, weswegen

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Im betriebswirtschaftlichen Kontext führt

Preiselastizität der Nachfrage berechnen

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(01:00)

Nachdem wir nun die Preiselastizität Formel kennen und das Ergebnis interpretieren können, schauen wir uns ein Beispiel, wie wir die Preiselastizität der Nachfrage berechnen können, an. Ein Betreiber eines Nachtclubs erhöht den Preis von Cocktails von 5 Euro auf 7 Euro. Davor hatten durchschnittlich 800 Besucher Drinks bestellt, nach der Preiserhöhung bestellen nur noch 600 Partygäste Cocktails.

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Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage und was kann man daraus schlussfolgern? Setzen wir zunächst die Werte in unsere Formel ein:

Mit Hilfe der Preiselastizität der Nachfrage haben wir also die Möglichkeit die Beziehung zwischen Preis und Gut zu interpretieren. In unserem Beispiel ist die Nachfrage unelastisch, da 0,625 < 1 gilt. Eine Preiserhöhung ändert die nachgefragte Menge um 0,625%. Wenn also an diesem Punkt der Preis für Cocktails um ein Prozent erhöht wird, sinkt die Nachfrage der Partygäste um 0.625%.

Das bedeutet für unser Beispiel, dass immer noch viele Besucher Cocktails kaufen, weil sich die Preissteigerung nur gering auf die Nachfragemenge auswirkt. Eine mögliche Erklärung wäre, dass die Besucher nun mal am liebsten Cocktails trinken und deshalb nicht auf andere Getränke umsteigen möchten.

Preiselastizität Beispiel mit prozentualen Änderungsraten

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(03:34)

Zum weiteren Verständnis schauen wir uns jetzt noch ein Beispiel zur Preiselastizität der Nachfrage mit prozentualen Änderungsraten an. Der Verkehrsminister möchte den CO2 Ausstoß in den Städten reduzieren und überlegt sich die Ticketpreise für den öffentlichen Nahverkehr zu senken. Dafür möchte er die Preiselastizität zu Rate ziehen. Wenn bei einer Preissenkung um 1,5% die Nachfrage um 3% zunimmt, dann ist die Preiselastizität der Nachfrage 2:

Die Elastizität der Nachfrage ist hier preiselastisch, da sie größer ist als 1. Eine Preisänderung um 1% hat auf die Nachfragemenge einen Effekt von 2%. Eine Senkung des Ticketpreises hat einen überproportionalen Zugang von Kunden zur Folge.

Elastizität berechnen mit Nachfragefunktion

Die direkte Preiselastizität lässt sich auch über die Nachfragefunktion berechnen. Dafür wird zunächst die Nachfragefunktion abgeleitet. Die Elastizität der Nachfrage lässt sich also auch wie folgt schreiben:

Schauen wir uns hierzu gleich ein Beispiel an. Die Firma Elastiko hat die Nachfragefunktion Qp = 200 – 25p und bisher einen Preis von 5 Euro. Die Elastizität ist dann

Preiselastizität des Angebots

Auch das Angebot unterliegt der Preiselastizität. Steigt nämlich der erzielbare Preis für ein Gut um 1 Prozent wird gewöhnlicherweise auch die angebotene Menge dieses Gutes steigen. Für normale Güter ist die Preiselastizität des Angebots folglich positiv. Die Preiserhöhung schafft nämlich einen Anreiz für die Unternehmen den jeweiligen Markt intensiver zu bearbeiten. Eine Preissenkung wirkt sich demnach gegenteilig aus, da die Unternehmen dann das Angebot verringern.

Einflussfaktoren auf die Elastizität

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(04:34)

Die Elastizität des Preises wird von einigen Faktoren wie der Verfügbarkeit von Substituten, dem Betrachtungszeitraum, der Kreuzpreiselastizität sowie dem Anteil der Ausgaben am gesamten Haushalt beeinflusst. Wenn man auf eine Leistung leicht verzichten kann oder es entsprechende Güter gibt, die das Ursprungsgut ersetzten, herrscht ein direkter Effekt auf die Preiselastizität des Gutes.

• Unter der Verfügbarkeit von Substituten versteht man Güter, die die gleichen Bedürfnisse oder ähnliche Bedürfnisse erfüllen, wie das ursprüngliche Gut. Falls es viele Substitute gibt, die nicht von der Preisänderung betroffen sind, kann der Haushalt unproblematisch auf diese ausweichen. Ob adäquate Substitute zur Verfügung stehen lässt sich über die Kreuzpreiselastizität ermitteln. Diese deutet auf den Zusammenhang verschiedener Elastizität hin.
• Der Betrachtungszeitraum ist für die Auswirkung der Preiselastizität der Nachfrage ebenfalls entscheidend. In der kurzen Frist können sich die Nachfrager schlechter auf Preisschwankungen einstellen. Das heißt kurzfristig wird das verteuerte Gut wahrscheinlich weiterhin konsumiert, da erst langfristig passende Alternativen gefunden werden. Wenn beispielsweise der Preis von Milch steigt, werden die Haushalte erstmal weiterhin Milch kaufen. In der langen Sicht ist es aber gut möglich, dass die Haushalte auf andere Produkte, wie Soja- oder Hafermilch umsteigen. Bei langlebigen Gütern ist jedoch das Gegenteil der Fall, diese werden weniger durch die Preiselastizität beeinflusst.
• Für die Preiselastizität ist außerdem ausschlaggebend wie viel das Gut, das du kaufen willst, von deinem Haushaltsbudget ausmacht. Stell dir vor, du bist Student und möchtest einen Flug in deinen nächsten Urlaub buchen. Dann wirst du auf eine Preiserhöhung reagieren, indem du nicht buchst und wartest bis du das billigste Angebot gefunden hast.

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