Welchen berühmten Wissenschaftler des 17. Jahrhundert verbindet man mit der Entdeckung der Schwerkraft?

Obwohl die Schwerkraft die schwächste Wechselwirkung zwischen Objekten im Universum ist, ist ihre Bedeutung in der Physik und Astronomie enorm, da sie in der Lage ist, physikalische Objekte in jeder Entfernung im Weltraum zu beeinflussen.

Wenn Sie sich für Astronomie interessieren, haben Sie wahrscheinlich über die Frage nachgedacht, was so etwas wie Schwerkraft oder das Gesetz der universellen Gravitation ist. Die Schwerkraft ist eine universelle grundlegende Wechselwirkung zwischen allen Objekten im Universum.

Die Entdeckung des Gravitationsgesetzes wird dem berühmten englischen Physiker Isaac Newton zugeschrieben. Wahrscheinlich kennen viele von Ihnen die Geschichte eines Apfels, der einem berühmten Wissenschaftler auf den Kopf fiel. Wenn Sie jedoch tief in die Geschichte blicken, können Sie sehen, dass Philosophen und Wissenschaftler der Antike, zum Beispiel Epikur, lange vor seiner Ära über das Vorhandensein der Schwerkraft nachgedacht haben. Dennoch war es Newton, der als erster die Gravitationswechselwirkung zwischen physischen Körpern im Rahmen der klassischen Mechanik beschrieb. Seine Theorie wurde von einem anderen berühmten Wissenschaftler entwickelt - Albert Einstein, der in seiner allgemeinen Relativitätstheorie den Einfluss der Schwerkraft im Weltraum sowie ihre Rolle im Raum-Zeit-Kontinuum genauer beschrieb.

Das Newtonsche Gravitationsgesetz besagt, dass die Anziehungskraft zwischen zwei durch einen Abstand getrennten Massenpunkten umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands und direkt proportional zu beiden Massen ist. Die Schwerkraft ist weitreichend. Das heißt, unabhängig davon, wie sich ein Körper mit Masse bewegt, hängt sein Gravitationspotential in der klassischen Mechanik ausschließlich von der Position dieses Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt ab. Je größer die Masse eines Objekts ist, desto größer ist sein Gravitationsfeld – desto stärker ist die Gravitationskraft, die es hat. Solche kosmischen Objekte wie Galaxien, Sterne und Planeten haben die größte Anziehungskraft und dementsprechend ziemlich starke Gravitationsfelder.

Schwerkraftfelder

Gravitationsfeld der Erde

Das Gravitationsfeld ist die Entfernung, innerhalb derer die Gravitationswechselwirkung zwischen Objekten im Universum stattfindet. Je größer die Masse eines Objekts ist, desto stärker ist sein Gravitationsfeld – desto deutlicher ist sein Einfluss auf andere physische Körper innerhalb eines bestimmten Raums. Das Gravitationsfeld eines Objekts ist potentiell. Die Essenz der vorherigen Aussage ist, dass, wenn wir die potentielle Anziehungsenergie zwischen zwei Körpern einführen, sie sich nicht ändert, nachdem sich letztere entlang einer geschlossenen Kontur bewegt haben. Daraus ergibt sich ein weiterer berühmter Erhaltungssatz der Summe aus potentieller und kinetischer Energie in einem geschlossenen Kreislauf.

In der materiellen Welt ist das Gravitationsfeld von großer Bedeutung. Es wird von allen materiellen Objekten im Universum besessen, die Masse haben. Das Gravitationsfeld kann nicht nur Materie, sondern auch Energie beeinflussen. Durch den Einfluss der Gravitationsfelder von so großen Weltraumobjekten wie Schwarzen Löchern, Quasaren und supermassereichen Sternen entstehen Sonnensysteme, Galaxien und andere astronomische Haufen, die sich durch eine logische Struktur auszeichnen.

Neueste wissenschaftliche Daten zeigen, dass der berühmte Effekt der Expansion des Universums auch auf den Gesetzen der gravitativen Wechselwirkung beruht. Insbesondere die Expansion des Universums wird durch starke Gravitationsfelder erleichtert, sowohl kleine als auch seine größten Objekte.

Gravitationsstrahlung in einem binären System

Gravitationsstrahlung oder Gravitationswelle ist ein Begriff, der erstmals von dem berühmten Wissenschaftler Albert Einstein in die Physik und Kosmologie eingeführt wurde. Gravitationsstrahlung in der Gravitationstheorie wird durch die Bewegung materieller Objekte mit variabler Beschleunigung erzeugt. Bei der Beschleunigung des Objekts „bricht“ die Gravitationswelle gewissermaßen davon ab, was zu Schwankungen des Gravitationsfeldes im umgebenden Raum führt. Dies wird als Gravitationswelleneffekt bezeichnet.

Obwohl Gravitationswellen von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie sowie anderen Gravitationstheorien vorhergesagt werden, wurden sie nie direkt nachgewiesen. Dies liegt vor allem an ihrer extremen Kleinheit. Es gibt jedoch Indizien in der Astronomie, die diesen Effekt bestätigen können. So lässt sich am Beispiel der Annäherung von Doppelsternen die Wirkung einer Gravitationswelle beobachten. Beobachtungen bestätigen, dass die Annäherungsgeschwindigkeit von Doppelsternen in gewissem Maße vom Energieverlust dieser Weltraumobjekte abhängt, der vermutlich für Gravitationsstrahlung aufgewendet wird. Mit Hilfe einer neuen Generation von Advanced LIGO- und VIRGO-Teleskopen werden Wissenschaftler diese Hypothese in naher Zukunft zuverlässig bestätigen können.

In der modernen Physik gibt es zwei Konzepte der Mechanik: klassische und Quantenmechanik. Die Quantenmechanik wurde erst vor relativ kurzer Zeit entwickelt und unterscheidet sich grundlegend von der klassischen Mechanik. In der Quantenmechanik haben Objekte (Quanten) keine bestimmten Orte und Geschwindigkeiten, hier basiert alles auf Wahrscheinlichkeit. Das heißt, ein Objekt kann zu einem bestimmten Zeitpunkt einen bestimmten Platz im Raum einnehmen. Wohin er sich als nächstes bewegen wird, lässt sich nicht zuverlässig bestimmen, sondern nur mit hoher Wahrscheinlichkeit.

Ein interessanter Effekt der Schwerkraft ist, dass sie das Raum-Zeit-Kontinuum krümmen kann. Einsteins Theorie besagt, dass im Raum um ein Energiebündel oder eine beliebige materielle Substanz herum die Raumzeit gekrümmt ist. Dementsprechend ändert sich die Flugbahn von Partikeln, die unter den Einfluss des Gravitationsfeldes dieser Substanz fallen, was es ermöglicht, die Flugbahn ihrer Bewegung mit hoher Wahrscheinlichkeit vorherzusagen.

Theorien der Schwerkraft

Heute kennen Wissenschaftler über ein Dutzend verschiedener Gravitationstheorien. Sie werden in klassische und alternative Theorien unterteilt. Der berühmteste Vertreter der ersteren ist die klassische Gravitationstheorie von Isaac Newton, die der berühmte britische Physiker bereits 1666 erfunden hat. Sein Wesen liegt darin, dass ein massiver Körper in der Mechanik ein Gravitationsfeld um sich herum erzeugt, das kleinere Objekte an sich zieht. Letztere haben wiederum ein Gravitationsfeld, wie alle anderen materiellen Objekte im Universum.

Die nächste populäre Gravitationstheorie wurde Anfang des 20. Jahrhunderts von dem weltberühmten deutschen Wissenschaftler Albert Einstein erfunden. Einstein gelang es, die Schwerkraft als Phänomen genauer zu beschreiben und ihre Wirkung nicht nur in der klassischen Mechanik, sondern auch in der Quantenwelt zu erklären. Seine allgemeine Relativitätstheorie beschreibt die Fähigkeit einer solchen Kraft wie der Schwerkraft, das Raum-Zeit-Kontinuum sowie die Flugbahn von Elementarteilchen im Raum zu beeinflussen.

Unter den alternativen Gravitationstheorien verdient vielleicht die relativistische Theorie die meiste Aufmerksamkeit, die von unserem Landsmann, dem berühmten Physiker A.A. Logunow. Im Gegensatz zu Einstein argumentierte Logunov, dass die Schwerkraft kein geometrisches, sondern ein reales, ziemlich starkes physikalisches Kraftfeld ist. Unter den alternativen Gravitationstheorien sind auch skalare, bimetrische, quasi-lineare und andere bekannt.

1. Für Menschen, die im Weltraum waren und zur Erde zurückgekehrt sind, ist es zunächst ziemlich schwierig, sich an die Kraft der Gravitation unseres Planeten zu gewöhnen. Manchmal dauert es mehrere Wochen.
2. Es ist erwiesen, dass der menschliche Körper im Zustand der Schwerelosigkeit bis zu 1 % der Knochenmarkmasse pro Monat verlieren kann.
3. Unter den Planeten hat Mars die geringste Anziehungskraft im Sonnensystem und Jupiter die größte.
4. Die bekannten Salmonellenbakterien, die Verursacher von Darmerkrankungen sind, verhalten sich im Zustand der Schwerelosigkeit aktiver und können dem menschlichen Körper viel mehr Schaden zufügen.
5. Unter allen bekannten astronomischen Objekten im Universum haben Schwarze Löcher die größte Gravitationskraft. Ein schwarzes Loch von der Größe eines Golfballs könnte die gleiche Gravitationskraft haben wie unser gesamter Planet.
6. Die Schwerkraft auf der Erde ist nicht in allen Ecken unseres Planeten gleich. In der Region Hudson Bay in Kanada ist sie beispielsweise niedriger als in anderen Regionen der Welt.

Das wichtigste Phänomen, das von Physikern ständig untersucht wird, ist die Bewegung. Elektromagnetische Phänomene, Gesetze der Mechanik, thermodynamische und Quantenprozesse - all dies ist eine breite Palette von Fragmenten des von der Physik untersuchten Universums. Und all diese Prozesse laufen auf die eine oder andere Weise auf eine Sache hinaus - auf.

In Kontakt mit

Alles im Universum bewegt sich. Die Schwerkraft ist seit ihrer Kindheit ein bekanntes Phänomen für alle Menschen, wir wurden im Gravitationsfeld unseres Planeten geboren, dieses physikalische Phänomen wird von uns auf der tiefsten intuitiven Ebene wahrgenommen und erfordert anscheinend nicht einmal ein Studium.

Aber leider ist die Frage warum und Wie ziehen sich alle Körper an?, ist bis heute nicht vollständig offengelegt, obwohl es auf und ab studiert wurde.

In diesem Artikel werden wir betrachten, was Newtons universelle Anziehungskraft ist – die klassische Gravitationstheorie. Bevor wir jedoch zu Formeln und Beispielen übergehen, wollen wir über das Wesen des Problems der Anziehung sprechen und es definieren.

Vielleicht war das Studium der Schwerkraft der Beginn der Naturphilosophie (der Wissenschaft vom Verständnis des Wesens der Dinge), vielleicht hat die Naturphilosophie die Frage nach dem Wesen der Schwerkraft aufgeworfen, aber auf die eine oder andere Weise die Frage nach der Schwerkraft der Körper Interesse am antiken Griechenland.

Bewegung wurde als Essenz der sinnlichen Eigenschaften des Körpers verstanden, oder besser gesagt, der Körper bewegte sich, während der Betrachter ihn sah. Wenn wir ein Phänomen nicht messen, wiegen, fühlen können, bedeutet das, dass dieses Phänomen nicht existiert? Natürlich nicht. Und da Aristoteles dies verstanden hatte, begannen Überlegungen zum Wesen der Schwerkraft.

Wie sich heute nach vielen Jahrhunderten herausgestellt hat, ist die Schwerkraft nicht nur die Grundlage der Anziehungskraft der Erde und unseres Planeten, sondern auch die Grundlage der Entstehung des Universums und fast aller existierenden Elementarteilchen.

Bewegungsaufgabe

Lassen Sie uns geistig den Lauf der Zeit anhalten. Der fallende rechte Ball "hängt" in der Luft, der linke bleibt noch in der Hand. Der rechte Ball ist mit der „Energie“ der Bewegung ausgestattet, der linke nicht. Aber was ist der tiefe, bedeutungsvolle Unterschied zwischen ihnen?

Wo, in welchem ​​Teil der fallenden Kugel steht geschrieben, dass sie sich bewegen muss? Es hat die gleiche Masse, das gleiche Volumen. Es hat die gleichen Atome, und sie unterscheiden sich nicht von den Atomen einer ruhenden Kugel. Ball hat? Ja, das ist die richtige Antwort, aber woher weiß der Ball, dass er potenzielle Energie hat, wo ist sie in ihm gespeichert?

Das ist die Aufgabe von Aristoteles, Newton und Albert Einstein. Und alle drei brillanten Denker haben dieses Problem teilweise für sich selbst gelöst, aber heute gibt es eine Reihe von Problemen, die gelöst werden müssen.

Newtonsche Gravitation

1666 entdeckte der größte englische Physiker und Mechaniker I. Newton ein Gesetz, das in der Lage ist, die Kraft quantitativ zu berechnen, aufgrund derer alle Materie im Universum zueinander tendiert. Dieses Phänomen wird universelle Gravitation genannt. Auf die Frage: „Formuliere das Gesetz der universellen Gravitation“ sollte deine Antwort so klingen:

Die Kraft der Gravitationswechselwirkung, die zur Anziehung zweier Körper beiträgt, ist in direktem Verhältnis zu den Massen dieser Körper und umgekehrt proportional zum Abstand zwischen ihnen.

Wichtig! Das Newtonsche Anziehungsgesetz verwendet den Begriff „Entfernung“. Unter diesem Begriff ist nicht der Abstand zwischen den Oberflächen von Körpern zu verstehen, sondern der Abstand zwischen ihren Schwerpunkten. Liegen beispielsweise zwei Kugeln mit den Radien r1 und r2 übereinander, so ist der Abstand ihrer Oberflächen Null, aber es herrscht Anziehungskraft. Der Punkt ist, dass der Abstand zwischen ihren Mittelpunkten r1+r2 nicht Null ist. Auf kosmischer Ebene ist diese Klarstellung nicht wichtig, aber für einen Satelliten im Orbit ist diese Entfernung gleich der Höhe über der Oberfläche plus dem Radius unseres Planeten. Der Abstand zwischen der Erde und dem Mond wird auch als Abstand zwischen ihren Mittelpunkten gemessen, nicht als ihre Oberflächen.

Für das Gravitationsgesetz lautet die Formel:

• F ist die Anziehungskraft,
• - Massen,
• r - Entfernung,
• G ist die Gravitationskonstante, gleich 6,67 10−11 m³ / (kg s²).

Was ist Gewicht, wenn wir nur die Anziehungskraft betrachtet haben?

Kraft ist eine Vektorgröße, aber im Gesetz der universellen Gravitation wird sie traditionell als Skalar geschrieben. In einem Vektorbild sieht das Gesetz so aus:

Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Kraft umgekehrt proportional zur dritten Potenz des Abstands zwischen den Zentren ist. Das Verhältnis ist als Einheitsvektor zu verstehen, der von einem Zentrum zum anderen gerichtet ist:

Gesetz der Gravitationswechselwirkung

Gewicht und Schwerkraft

Wenn man das Gesetz der Schwerkraft betrachtet, kann man verstehen, dass es nichts Überraschendes an der Tatsache gibt, dass wir persönlich Wir fühlen, dass die Anziehungskraft der Sonne viel schwächer ist als die der Erde. Die massive Sonne ist, obwohl sie eine große Masse hat, sehr weit von uns entfernt. auch weit von der Sonne entfernt, aber es wird von ihr angezogen, da sie eine große Masse hat. Wie man die Anziehungskraft zweier Körper findet, nämlich wie man die Gravitationskraft der Sonne, der Erde und von dir und mir berechnet - wir werden uns etwas später mit diesem Thema befassen.

Soweit wir wissen, ist die Schwerkraft:

wobei m unsere Masse ist und g die Beschleunigung des freien Falls der Erde (9,81 m/s 2).

Wichtig! Es gibt keine zwei, drei, zehn Arten von Anziehungskräften. Die Schwerkraft ist die einzige Kraft, die Anziehung quantifiziert. Gewicht (P = mg) und Gravitationskraft sind ein und dasselbe.

Wenn m unsere Masse ist, M die Masse des Globus ist, R sein Radius ist, dann ist die auf uns wirkende Gravitationskraft:

Da also F = mg:

Die Massen m heben sich auf und es bleibt der Ausdruck für die Beschleunigung im freien Fall:

In verschiedenen Breitengraden ist der Radius des Planeten etwas anders, da die Erde immer noch keine perfekte Kugel ist. Aus diesem Grund ist die Beschleunigung des freien Falls an verschiedenen Punkten auf der Erde unterschiedlich.

Kehren wir zur Anziehungskraft der Erde und der Sonne zurück. Versuchen wir anhand eines Beispiels zu beweisen, dass uns die Erdkugel stärker anzieht als die Sonne.

Nehmen wir der Einfachheit halber die Masse einer Person: m = 100 kg. Dann:

• Die Entfernung zwischen einer Person und der Erdkugel ist gleich dem Radius des Planeten: R = 6,4∙10 6 m.
• Die Masse der Erde ist: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Die Masse der Sonne ist: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Entfernung zwischen unserem Planeten und der Sonne (zwischen Sonne und Mensch): r=15∙10 10 m.

Anziehungskraft zwischen Mensch und Erde:

Dieses Ergebnis ist ziemlich offensichtlich aus einem einfacheren Ausdruck für das Gewicht (P = mg).

Die Anziehungskraft zwischen Mensch und Sonne:

Wie Sie sehen, zieht uns unser Planet fast 2000-mal stärker an.

Wie findet man die Anziehungskraft zwischen Erde und Sonne? Auf die folgende Weise:

Jetzt sehen wir, dass die Sonne mehr als eine Milliarde Mal stärker an unserem Planeten anzieht, als der Planet Sie und mich anzieht.

erste kosmische Geschwindigkeit

Nachdem Isaac Newton das Gesetz der universellen Gravitation entdeckt hatte, interessierte er sich dafür, wie schnell ein Körper geschleudert werden sollte, damit er, nachdem er das Gravitationsfeld überwunden hatte, den Globus für immer verließ.

Allerdings stellte er sich das etwas anders vor, in seinem Verständnis gab es keine senkrecht stehende Rakete, die in den Himmel gerichtet war, sondern einen Körper, der von einem Berggipfel horizontal einen Sprung machte. Es war eine logische Illustration, da Auf der Spitze des Berges ist die Schwerkraft etwas geringer.

Auf der Spitze des Everest wird die Erdbeschleunigung also nicht die üblichen 9,8 m / s 2 betragen, sondern fast m / s 2. Aus diesem Grund sind die Luftpartikel so verdünnt, dass sie nicht mehr so ​​stark an der Schwerkraft hängen wie diejenigen, die an die Oberfläche "gefallen" sind.

Versuchen wir herauszufinden, was kosmische Geschwindigkeit ist.

Die erste kosmische Geschwindigkeit v1 ist die Geschwindigkeit, mit der der Körper die Erdoberfläche (oder einen anderen Planeten) verlässt und in eine Kreisbahn eintritt.

Versuchen wir, den Zahlenwert dieser Größe für unseren Planeten herauszufinden.

Schreiben wir Newtons zweites Gesetz für einen Körper, der sich auf einer Kreisbahn um den Planeten dreht:

wobei h die Höhe des Körpers über der Oberfläche ist, R der Radius der Erde ist.

Im Orbit wirkt Zentrifugalbeschleunigung auf den Körper, also:

Die Massen werden reduziert, wir erhalten:

Diese Geschwindigkeit wird als erste kosmische Geschwindigkeit bezeichnet:

Wie man sieht, ist die Raumgeschwindigkeit absolut unabhängig von der Masse des Körpers. Somit verlässt jedes Objekt, das auf eine Geschwindigkeit von 7,9 km / s beschleunigt wird, unseren Planeten und tritt in seine Umlaufbahn ein.

erste kosmische Geschwindigkeit

Zweite Raumgeschwindigkeit

Aber selbst wenn wir den Körper auf die erste kosmische Geschwindigkeit beschleunigt haben, werden wir nicht in der Lage sein, seine Gravitationsverbindung mit der Erde vollständig zu lösen. Dazu wird die zweite kosmische Geschwindigkeit benötigt. Bei Erreichen dieser Geschwindigkeit wird der Körper verlässt das Gravitationsfeld des Planeten und alle möglichen geschlossenen Umlaufbahnen.

Wichtig! Fälschlicherweise wird oft angenommen, dass Astronauten, um zum Mond zu gelangen, die zweite kosmische Geschwindigkeit erreichen müssten, weil sie sich zuerst vom Gravitationsfeld des Planeten „trennen“ müssten. Dem ist nicht so: Das Erde-Mond-Paar befindet sich im Gravitationsfeld der Erde. Ihr gemeinsamer Schwerpunkt liegt innerhalb der Erdkugel.

Um diese Geschwindigkeit zu finden, stellen wir das Problem etwas anders. Angenommen, ein Körper fliegt aus der Unendlichkeit zu einem Planeten. Frage: Welche Geschwindigkeit wird bei der Landung an der Oberfläche erreicht (natürlich ohne Berücksichtigung der Atmosphäre)? Es ist diese Geschwindigkeit und Es wird den Körper brauchen, um den Planeten zu verlassen.

Das Gesetz der universellen Gravitation. Physik Klasse 9

Das Gesetz der universellen Gravitation.

Ausgabe

Wir haben gelernt, dass, obwohl die Schwerkraft die Hauptkraft im Universum ist, viele der Gründe für dieses Phänomen immer noch ein Rätsel sind. Wir lernten, was Newtons universelle Gravitationskraft ist, lernten, wie man sie für verschiedene Körper berechnet, und untersuchten auch einige nützliche Konsequenzen, die sich aus einem solchen Phänomen wie dem universellen Gravitationsgesetz ergeben.

Gravitation, auch bekannt als Anziehung oder Gravitation, ist eine universelle Eigenschaft der Materie, die alle Objekte und Körper im Universum besitzen. Die Essenz der Schwerkraft besteht darin, dass alle materiellen Körper alle anderen Körper, die in der Nähe sind, an sich ziehen.

Schwerkraft der Erde

Wenn Schwerkraft ein allgemeines Konzept und eine Eigenschaft ist, die alle Objekte im Universum besitzen, dann ist die Anziehungskraft der Erde ein Sonderfall dieses allumfassenden Phänomens. Die Erde zieht alle materiellen Objekte an, die sich auf ihr befinden. Dank dessen können sich Menschen und Tiere sicher auf der Erde bewegen, Flüsse, Meere und Ozeane können an ihren Ufern bleiben und Luft kann nicht durch die Weiten des Kosmos fliegen, sondern die Atmosphäre unseres Planeten bilden.

Es stellt sich eine berechtigte Frage: Wenn alle Objekte Schwerkraft haben, warum zieht die Erde dann Menschen und Tiere an und nicht umgekehrt? Erstens ziehen wir auch die Erde an uns, nur ist unsere Schwerkraft im Vergleich zu ihrer Anziehungskraft vernachlässigbar. Zweitens ist die Schwerkraft direkt proportional zur Masse des Körpers: Je kleiner die Masse des Körpers, desto geringer sind seine Gravitationskräfte.

Der zweite Indikator, von dem die Anziehungskraft abhängt, ist der Abstand zwischen Objekten: Je größer der Abstand, desto geringer die Wirkung der Schwerkraft. Aus diesem Grund bewegen sich die Planeten in ihren Umlaufbahnen und fallen nicht aufeinander.

Bemerkenswert ist, dass die Erde, der Mond, die Sonne und andere Planeten ihre Kugelform gerade der Schwerkraft verdanken. Es wirkt in Richtung des Zentrums und zieht die Substanz, aus der der „Körper“ des Planeten besteht, dorthin.

Gravitationsfeld der Erde

Das Gravitationsfeld der Erde ist ein Kraft-Energiefeld, das sich durch die Wirkung zweier Kräfte um unseren Planeten herum bildet:

• Schwere;
• Zentrifugalkraft, die ihr Auftreten der Rotation der Erde um ihre Achse (Tagesrotation) verdankt.

Da sowohl Gravitation als auch Zentrifugalkraft ständig wirken, ist auch das Gravitationsfeld ein konstantes Phänomen.

Die Gravitationskräfte von Sonne, Mond und einigen anderen Himmelskörpern sowie die atmosphärischen Massen der Erde haben einen unbedeutenden Einfluss auf das Feld.

Gesetz der Schwerkraft und Sir Isaac Newton

Einer bekannten Legende nach sah der englische Physiker Sir Isaac Newton bei einem Spaziergang im Garten den Mond am Himmel. Gleichzeitig fiel ein Apfel vom Ast. Newton studierte damals das Bewegungsgesetz und wusste, dass ein Apfel unter dem Einfluss eines Gravitationsfeldes fällt und der Mond sich in einer Umlaufbahn um die Erde dreht.

Und dann kam einem brillanten Wissenschaftler, erleuchtet von Einsicht, der Gedanke, dass der Apfel vielleicht auf die Erde fällt, der gleichen Kraft gehorcht, aufgrund derer der Mond in seiner Umlaufbahn ist, und nicht zufällig durch die Galaxie rast. So wurde das Gesetz der universellen Gravitation, auch Newtons drittes Gesetz genannt, entdeckt.

In der Sprache der mathematischen Formeln sieht dieses Gesetz so aus:

F=GMm/D2,

wo F- Kraft der gegenseitigen Schwerkraft zwischen zwei Körpern;

m- Masse des ersten Körpers;

m- Masse des zweiten Körpers;

D2- Abstand zwischen zwei Körpern;

g- Gravitationskonstante, gleich 6,67 x 10 -11.

Die Höhen, in denen sich künstliche Satelliten bewegen, sind bereits mit dem Radius der Erde vergleichbar, sodass zur Berechnung ihrer Flugbahn die Berücksichtigung der Änderung der Schwerkraft mit zunehmender Entfernung zwingend erforderlich ist.

Galileo argumentierte also, dass alle Körper, die aus einer bestimmten Höhe nahe der Erdoberfläche freigesetzt werden, mit der gleichen Beschleunigung fallen werden g(wenn der Luftwiderstand vernachlässigt wird). Die Kraft, die diese Beschleunigung verursacht, wird Gravitation genannt. Wenden wir Newtons zweites Gesetz auf die Schwerkraft an und betrachten sie als Beschleunigung ein Erdbeschleunigung g. Damit lässt sich die auf den Körper wirkende Gewichtskraft schreiben als:

F g =mg

Diese Kraft ist nach unten zum Erdmittelpunkt gerichtet.

Weil im SI-System g = 9,8, dann ist die auf einen Körper mit einer Masse von 1 kg wirkende Gewichtskraft

Wir wenden die Formel des universellen Gravitationsgesetzes an, um die Schwerkraft zu beschreiben - die Schwerkraft zwischen der Erde und einem auf ihrer Oberfläche befindlichen Körper. Dann wird m 1 durch die Masse der Erde m 3 und r - durch die Entfernung zum Erdmittelpunkt ersetzt, d.h. zum Erdradius r 3 . Somit erhalten wir:

Wobei m die Masse eines Körpers ist, der sich auf der Erdoberfläche befindet. Aus dieser Gleichheit folgt:

Mit anderen Worten, die Beschleunigung des freien Falls auf der Erdoberfläche g wird durch die Werte m 3 und r 3 bestimmt.

Auf dem Mond, auf anderen Planeten oder im Weltall wirkt die Schwerkraft auf einen Körper gleicher Masse unterschiedlich. Zum Beispiel auf dem Mond der Wert g macht nur ein Sechstel aus g auf der Erde, und ein Körper mit einer Masse von 1 kg wird von einer Schwerkraft von nur 1,7 N beeinflusst.

Bis zur Messung der Gravitationskonstante G blieb die Masse der Erde unbekannt. Und erst nachdem G gemessen wurde, war es unter Verwendung des Verhältnisses möglich, die Masse der Erde zu berechnen. Dies wurde zuerst von Henry Cavendish selbst durchgeführt. Setzt man in die Formel für die Beschleunigung des freien Falls den Wert g = 9,8 m/s und den Erdradius r z = 6,3810 6 ein, erhält man folgenden Wert für die Masse der Erde:

Für die auf Körper nahe der Erdoberfläche wirkende Gewichtskraft kann man einfach den Ausdruck mg verwenden. Wenn es notwendig ist, die Anziehungskraft zu berechnen, die auf einen Körper wirkt, der sich in einiger Entfernung von der Erde befindet, oder die Kraft, die von einem anderen Himmelskörper (z. B. dem Mond oder einem anderen Planeten) verursacht wird, sollte der Wert von g verwendet werden. berechnet nach der bekannten Formel, bei der r 3 und m 3 durch den entsprechenden Abstand und die Masse ersetzt werden müssen, kann man auch direkt die Formel des universellen Gravitationsgesetzes verwenden. Es gibt mehrere Methoden, um die Erdbeschleunigung sehr genau zu bestimmen. Man kann g einfach finden, indem man ein Standardgewicht auf einer Federwaage wiegt. Geologische Waagen müssen erstaunlich sein – ihre Feder ändert die Spannung, wenn sie einer Last von weniger als einem Millionstel Gramm hinzugefügt wird. Hervorragende Ergebnisse liefern Torsionsquarzwaagen. Ihr Gerät ist im Prinzip einfach. An einem horizontal gespannten Quarzfaden ist ein Hebel angeschweißt, durch dessen Gewicht der Faden leicht verdreht wird:

Das Pendel wird auch für den gleichen Zweck verwendet. Bis vor kurzem waren Pendelmethoden zur Messung von g die einzigen, und das auch nur in den 60er bis 70er Jahren. Sie wurden allmählich durch bequemere und genauere Gewichtsmethoden ersetzt. In jedem Fall kann der Wert von g durch Messen der Schwingungsdauer eines mathematischen Pendels mithilfe der Formel ziemlich genau ermittelt werden. Indem man den Wert von g an verschiedenen Stellen auf demselben Instrument misst, kann man die relativen Änderungen der Schwerkraft mit einer Genauigkeit von Teilen pro Million beurteilen.

Die Werte der Erdbeschleunigung g an verschiedenen Punkten der Erde sind etwas unterschiedlich. Aus der Formel g = Gm 3 ist ersichtlich, dass der Wert von g beispielsweise auf Berggipfeln kleiner sein muss als auf Meereshöhe, da der Abstand vom Erdmittelpunkt zum Gipfel des Berges etwas ist größer. Tatsächlich wurde diese Tatsache experimentell festgestellt. Allerdings die Formel g = Gm 3 /R 3 2 gibt nicht an allen Punkten einen genauen Wert von g an, da die Erdoberfläche nicht genau kugelförmig ist: Auf ihrer Oberfläche existieren nicht nur Berge und Meere, sondern es gibt auch eine Änderung des Erdradius am Äquator; außerdem ist die Masse der Erde nicht gleichmäßig verteilt; Die Rotation der Erde beeinflusst auch die Änderung von g.

Die Eigenschaften der Gravitationsbeschleunigung erwiesen sich jedoch als komplizierter, als Galileo dachte. Finden Sie heraus, dass die Größe der Beschleunigung von dem Breitengrad abhängt, an dem sie gemessen wird:

Die Größe der Beschleunigung im freien Fall variiert auch mit der Höhe über der Erdoberfläche:

Der Gist immer senkrecht nach unten gerichtet, aber entlang einer Lotlinie an einem bestimmten Ort auf der Erde.

Somit sollte auf gleichem Breitengrad und auf gleicher Höhe über dem Meeresspiegel die Erdbeschleunigung gleich sein. Genaue Messungen zeigen, dass es sehr oft Abweichungen von dieser Norm gibt - Schwerkraftanomalien. Grund für die Anomalien ist die inhomogene Massenverteilung nahe der Messstelle.

Wie bereits erwähnt, kann die Gravitationskraft von der Seite eines großen Körpers als Summe der Kräfte dargestellt werden, die von den einzelnen Teilchen eines großen Körpers wirken. Die Anziehung des Pendels durch die Erde ist das Ergebnis der Einwirkung aller Teilchen der Erde auf sie. Aber es ist klar, dass nahe Teilchen den größten Beitrag zur Gesamtkraft leisten – schließlich ist die Anziehung umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung.

Wenn schwere Massen in der Nähe des Messortes konzentriert sind, ist g größer als die Norm, andernfalls ist g kleiner als die Norm.

Wenn g beispielsweise auf einem Berg oder in einem Flugzeug, das auf der Höhe eines Berges über das Meer fliegt, gemessen wird, erhält man im ersten Fall eine große Zahl. Ebenfalls über der Norm liegt der Wert von g auf abgelegenen ozeanischen Inseln. Es ist klar, dass in beiden Fällen die Zunahme von g durch die Konzentration zusätzlicher Massen am Messort erklärt wird.

Nicht nur der Wert von g, sondern auch die Richtung der Schwerkraft kann von der Norm abweichen. Wenn Sie eine Last an einen Faden hängen, zeigt der längliche Faden die Vertikale für diese Stelle. Diese Vertikale kann von der Norm abweichen. Die „normale“ Richtung der Vertikalen ist Geologen aus speziellen Karten bekannt, auf denen die „ideale“ Figur der Erde nach den Angaben zu den Werten von g aufgebaut ist.

Machen wir ein Experiment mit einem Lot am Fuße eines großen Berges. Das Gewicht eines Lots wird von der Erde in die Mitte und vom Berg zur Seite gezogen. Das Lot muss unter solchen Bedingungen von der Richtung der normalen Vertikalen abweichen. Da die Masse der Erde viel größer ist als die Masse des Berges, überschreiten solche Abweichungen wenige Bogensekunden nicht.

Die „normale“ Vertikale wird durch die Sterne bestimmt, da für jeden geografischen Punkt berechnet wurde, an welcher Stelle am Himmel zu einem bestimmten Zeitpunkt des Tages und Jahres die Vertikale der „idealen“ Figur der Erde „anliegt“. .

Lotabweichungen führen manchmal zu merkwürdigen Ergebnissen. In Florenz beispielsweise führt der Einfluss des Apennins nicht zu einer Anziehung, sondern zu einer Abstoßung des Lots. Dafür kann es nur eine Erklärung geben: In den Bergen gibt es riesige Hohlräume.

Ein bemerkenswertes Ergebnis erhält man, wenn man die Erdbeschleunigung auf der Skala von Kontinenten und Ozeanen misst. Die Kontinente sind viel schwerer als die Ozeane, daher scheint es, dass die g-Werte über den Kontinenten größer sein sollten. Als über den Ozeanen. In Wirklichkeit sind die Werte von g auf demselben Breitengrad über den Ozeanen und Kontinenten im Durchschnitt gleich.

Auch hier gibt es nur eine Erklärung: Die Kontinente ruhen auf leichteren Felsen und die Ozeane auf schwereren. Wo eine direkte Exploration möglich ist, stellen Geologen fest, dass die Ozeane auf schweren Basaltfelsen und die Kontinente auf leichten Graniten ruhen.

Aber es stellt sich sofort die Frage: Warum gleichen schwere und leichte Gesteine ​​genau den Gewichtsunterschied zwischen Kontinenten und Ozeanen aus? Eine solche Kompensation kann kein Zufall sein, ihre Ursachen müssen in der Struktur der Erdhülle wurzeln.

Geologen glauben, dass die oberen Teile der Erdkruste auf der darunter liegenden plastischen, also leicht verformbaren Masse zu schweben scheinen. Der Druck in etwa 100 km Tiefe sollte überall gleich sein, so wie der Druck am Boden eines Gefäßes mit Wasser, in dem verschieden schwere Holzstücke schwimmen, gleich ist. Daher sollte eine Materiesäule mit einer Fläche von 1 m 2 von der Oberfläche bis zu einer Tiefe von 100 km sowohl unter dem Ozean als auch unter den Kontinenten das gleiche Gewicht haben.

Dieser Druckausgleich (sogenannte Isostasie) führt dazu, dass sich der Wert der Erdbeschleunigung g über den Ozeanen und Kontinenten entlang derselben Breitengradlinie nicht wesentlich unterscheidet. Lokale Schwereanomalien dienen der geologischen Erkundung, deren Zweck es ist, unterirdische Lagerstätten von Mineralien zu finden, ohne Löcher zu graben, ohne Minen zu graben.

Schweres Erz muss dort gesucht werden, wo g am größten ist. Im Gegenteil, Ablagerungen von leichtem Salz werden durch lokal unterschätzte Werte von g erkannt. Sie können g auf das nächste Millionstel von 1 m/s 2 messen.

Aufklärungsmethoden mit Pendeln und ultrapräzisen Waagen werden als Gravitation bezeichnet. Sie sind von großer praktischer Bedeutung, insbesondere für die Suche nach Erdöl. Tatsache ist, dass es mit Schwerkraft-Erkundungsmethoden leicht ist, unterirdische Salzstöcke zu entdecken, und sehr oft stellt sich heraus, dass dort, wo Salz ist, auch Öl ist. Außerdem liegt Öl in der Tiefe und Salz näher an der Erdoberfläche. Öl wurde durch Gravitationsexploration in Kasachstan und anderswo entdeckt.

Anstatt den Wagen mit einer Feder zu ziehen, kann er beschleunigt werden, indem man eine Schnur anbringt, die über die Rolle geworfen wird, an deren gegenüberliegendem Ende eine Last aufgehängt ist. Dann wird die Kraft verleihende Beschleunigung auf Grund sein Wiegen diese Ladung. Die Freifallbeschleunigung wird dem Körper wiederum durch sein Gewicht vermittelt.

Gewicht ist in der Physik die offizielle Bezeichnung für die Kraft, die durch die Anziehungskraft von Gegenständen auf die Erdoberfläche entsteht – „die Anziehungskraft der Schwerkraft“. Die Tatsache, dass Körper vom Erdmittelpunkt angezogen werden, macht diese Erklärung plausibel.

Wie auch immer Sie es definieren, Gewicht ist eine Kraft. Sie unterscheidet sich nicht von jeder anderen Kraft, außer in zwei Merkmalen: Das Gewicht ist vertikal gerichtet und wirkt ständig, es kann nicht eliminiert werden.

Um das Gewicht eines Körpers direkt zu messen, müssen wir eine in Krafteinheiten kalibrierte Federwaage verwenden. Da dies oft umständlich ist, vergleichen wir ein Gewicht mit einem anderen mit einer Waage, d.h. finden Sie die Beziehung:

AUF DEN KÖRPER X WIRKENDE SCHWERWIRKUNG DER ERDE ERDE-ANZIEHUNG, DIE DEN STANDARD DER MASSE BEEINFLUSST

Angenommen, der Körper X wird dreimal stärker angezogen als der Massestandard. In diesem Fall sagen wir, dass die Erdanziehungskraft, die auf den Körper X wirkt, 30 Newton Kraft beträgt, was bedeutet, dass sie dreimal so groß ist wie die Erdanziehungskraft, die auf ein Kilogramm Masse wirkt. Die Begriffe Masse und Gewicht werden oft verwechselt, zwischen denen es einen signifikanten Unterschied gibt. Die Masse ist eine Eigenschaft des Körpers selbst (sie ist ein Maß für die Trägheit oder seine "Menge an Materie"). Gewicht hingegen ist die Kraft, mit der der Körper auf die Unterlage wirkt bzw. die Aufhängung dehnt (Gewicht ist zahlenmäßig gleich der Schwerkraft, wenn die Unterlage oder Aufhängung keine Beschleunigung hat).

Wenn wir das Gewicht eines Objekts mit einer Federwaage sehr genau messen und die Waage dann an einen anderen Ort bringen, werden wir feststellen, dass das Gewicht des Objekts auf der Erdoberfläche von Ort zu Ort etwas variiert. Wir wissen, dass das Gewicht weit entfernt von der Erdoberfläche oder in den Tiefen des Globus viel geringer sein sollte.

Ändert sich die Masse? Wissenschaftler, die über dieses Thema nachdenken, sind seit langem zu dem Schluss gekommen, dass die Masse unverändert bleiben sollte. Selbst im Erdmittelpunkt, wo die in alle Richtungen wirkende Schwerkraft eine Nettokraft von Null erzeugen sollte, hätte der Körper immer noch die gleiche Masse.

Somit ist die Masse, gemessen an der Schwierigkeit, auf die wir stoßen, wenn wir versuchen, die Bewegung eines kleinen Karrens zu beschleunigen, überall gleich: auf der Erdoberfläche, im Erdmittelpunkt, auf dem Mond. Gewicht geschätzt aus dem Ausfahren der Federwaage (und fühlen

in den Muskeln der Hand einer Person, die eine Waage hält) wird auf dem Mond viel geringer und im Erdmittelpunkt fast null sein. (Abb.7)

Wie groß ist die Schwerkraft der Erde, die auf verschiedene Massen wirkt? Wie vergleicht man die Gewichte zweier Objekte? Nehmen wir zwei identische Bleistücke, sagen wir, je 1 kg. Die Erde zieht jeden von ihnen mit der gleichen Kraft an, die dem Gewicht von 10 N entspricht. Wenn Sie beide 2-kg-Teile kombinieren, addieren sich die vertikalen Kräfte einfach: Die Erde zieht 2 kg doppelt so stark an wie 1 kg. Wir erhalten genau die gleiche doppelte Anziehungskraft, wenn wir beide Teile zu einem verschmelzen oder sie übereinander legen. Die Gravitationskräfte jedes homogenen Materials summieren sich einfach, und es gibt keine Absorption oder Abschirmung eines Materiestücks durch ein anderes.

Bei jedem homogenen Material ist das Gewicht proportional zur Masse. Daher glauben wir, dass die Erde die Quelle des „Schwerkraftfeldes“ ist, das vertikal von ihrem Zentrum ausgeht und in der Lage ist, jedes Stück Materie anzuziehen. Das Gravitationsfeld wirkt beispielsweise auf jedes Kilogramm Blei gleich. Aber was ist mit den Anziehungskräften, die auf die gleichen Massen verschiedener Materialien wirken, zum Beispiel 1 kg Blei und 1 kg Aluminium? Die Bedeutung dieser Frage hängt davon ab, was mit gleichen Massen gemeint ist. Die einfachste Methode zum Vergleichen von Massen, die in der wissenschaftlichen Forschung und in der kommerziellen Praxis verwendet wird, ist die Verwendung einer Waage. Sie vergleichen die Kräfte, die beide Lasten ziehen. Aber wenn wir auf diese Weise die gleichen Massen von beispielsweise Blei und Aluminium haben, können wir davon ausgehen, dass gleiche Gewichte gleiche Massen haben. Tatsächlich sprechen wir hier jedoch über zwei völlig unterschiedliche Arten von Masse - träge und schwere Masse.

Größe in der Formel Stellt eine Trägheitsmasse dar. Bei Experimenten mit Rollwagen, die durch Federn beschleunigt werden, dient der Wert als Merkmal der „Schwere des Stoffes“, das zeigt, wie schwierig es ist, dem betrachteten Körper Beschleunigung zu verleihen. Das quantitative Merkmal ist das Verhältnis. Diese Masse ist ein Maß für die Trägheit, die Tendenz mechanischer Systeme, sich einer Zustandsänderung zu widersetzen. Masse ist eine Eigenschaft, die in der Nähe der Erdoberfläche und auf dem Mond, im Weltraum und im Erdmittelpunkt gleich sein muss. Was hat es mit der Schwerkraft zu tun und was passiert eigentlich beim Wiegen?

Ganz unabhängig von der trägen Masse kann man den Begriff der schweren Masse als die von der Erde angezogene Materiemenge einführen.

Wir glauben, dass das Gravitationsfeld der Erde für alle Objekte darin gleich ist, aber wir schreiben es verschiedenen zu

metam unterschiedliche Massen, die proportional zur Anziehungskraft dieser Objekte durch das Feld sind. Das ist die schwere Masse. Wir sagen, dass unterschiedliche Objekte unterschiedliche Gewichte haben, weil sie unterschiedliche Gravitationsmassen haben, die vom Gravitationsfeld angezogen werden. Gravitationsmassen sind also per Definition proportional zu den Gewichten sowie zur Gravitationskraft. Die schwere Masse bestimmt, mit welcher Kraft der Körper von der Erde angezogen wird. Gleichzeitig ist die Schwerkraft gegenseitig: Wenn die Erde einen Stein anzieht, zieht der Stein auch die Erde an. Das heißt, die schwere Masse eines Körpers bestimmt auch, wie stark er einen anderen Körper, die Erde, anzieht. Somit misst die Gravitationsmasse die Menge an Materie, auf die die Erdanziehungskraft wirkt, oder die Menge an Materie, die eine Gravitationsanziehung zwischen Körpern verursacht.

Auf zwei identische Bleistücke wirkt die Gravitationskraft doppelt so stark wie auf eines. Die schweren Massen der Bleistücke müssen proportional zu den Trägheitsmassen sein, da die Massen beider offensichtlich proportional zur Anzahl der Bleiatome sind. Dasselbe gilt für Stücke aus jedem anderen Material, sagen wir Wachs, aber wie verhält sich ein Stück Blei im Vergleich zu einem Stück Wachs? Die Antwort auf diese Frage wird durch ein symbolisches Experiment zur Untersuchung des Sturzes von Körpern unterschiedlicher Größe von der Spitze des schiefen Turms von Pisa gegeben, das der Legende nach von Galileo durchgeführt wurde. Lassen Sie zwei Teile eines beliebigen Materials in beliebiger Größe fallen. Sie fallen mit der gleichen Beschleunigung g. Die Kraft, die auf einen Körper wirkt und ihm Beschleunigung6 verleiht, ist die Anziehungskraft der Erde auf diesen Körper. Die Anziehungskraft von Körpern durch die Erde ist proportional zur schweren Masse. Aber die Schwerkraft verleiht allen Körpern die gleiche Beschleunigung g. Daher muss die Schwerkraft wie das Gewicht proportional zur trägen Masse sein. Daher enthalten Körper jeder Form die gleichen Anteile beider Massen.

Wenn wir 1 kg als Einheit beider Massen nehmen, dann sind die schwere und die träge Masse für alle Körper jeder Größe aus jedem Material und an jedem Ort gleich.

So wird es bewiesen. Vergleichen wir den Kilogramm-Standard aus Platin6 mit einem Stein unbekannter Masse. Vergleichen wir ihre Trägheitsmassen, indem wir die Körper der Reihe nach unter Einwirkung einer Kraft in horizontaler Richtung bewegen und die Beschleunigung messen. Nehmen Sie an, dass die Masse des Steins 5,31 kg beträgt. Die Schwerkraft der Erde wird in diesen Vergleich nicht einbezogen. Dann vergleichen wir die Gravitationsmassen beider Körper, indem wir die Gravitationsanziehung zwischen jedem von ihnen und einem dritten Körper, am einfachsten der Erde, messen. Dies kann durch Wiegen beider Körper erfolgen. Wir werden sehen die schwere Masse des Steins beträgt ebenfalls 5,31 kg.

Mehr als ein halbes Jahrhundert bevor Newton sein Gesetz der universellen Gravitation vorschlug, entdeckte Johannes Kepler (1571-1630), dass „die komplizierte Bewegung der Planeten im Sonnensystem durch drei einfache Gesetze beschrieben werden kann. Keplers Gesetze bestärkten den Glauben an die kopernikanische Hypothese, dass sich auch die Planeten um die Sonne drehen.

Zu Beginn des 17. Jahrhunderts zu behaupten, dass sich die Planeten um die Sonne und nicht um die Erde befinden, war die größte Ketzerei. Giordano Bruno, der das kopernikanische System offen verteidigte, wurde von der Heiligen Inquisition als Ketzer verurteilt und auf dem Scheiterhaufen verbrannt. Sogar der große Gallileo wurde trotz seiner engen Freundschaft mit dem Papst inhaftiert, von der Inquisition verurteilt und gezwungen, seine Ansichten öffentlich aufzugeben.

Damals galten die Lehren von Aristoteles und Ptolemäus als heilig und unantastbar, die besagten, dass die Umlaufbahnen der Planeten durch komplexe Bewegungen entlang eines Kreissystems entstehen. Um also die Umlaufbahn des Mars zu beschreiben, waren etwa ein Dutzend Kreise mit unterschiedlichen Durchmessern erforderlich. Johannes Kepler stellte sich die Aufgabe, zu „beweisen“, dass sich Mars und die Erde um die Sonne drehen müssen. Er versuchte, eine Umlaufbahn der einfachsten geometrischen Form zu finden, die den zahlreichen Messungen der Position des Planeten genau entsprechen würde. Jahre langwieriger Berechnungen vergingen, bis Kepler drei einfache Gesetze formulieren konnte, die die Bewegung aller Planeten sehr genau beschreiben:

Erstes Gesetz: Jeder Planet bewegt sich in einer Ellipse

einer der Schwerpunkte ist

Zweites Gesetz: Radiusvektor (die Linie, die die Sonne verbindet

und der Planet) beschreibt in gleichen Abständen

Zeit gleiche Bereiche

Drittes Gesetz: Die Quadrate der Perioden der Planeten

proportional zu den Kubikzahlen ihrer Mittel

Entfernungen von der Sonne:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Die Bedeutung von Keplers Werken ist enorm. Er entdeckte die Gesetze, die Newton dann mit dem Gesetz der universellen Gravitation verband, wobei Kepler selbst natürlich nicht ahnte, wozu seine Entdeckungen führen würden. "Er beschäftigte sich mit mühsamen Andeutungen empirischer Regeln, die Newton in Zukunft zu einer rationalen Form führen sollte." Kepler konnte nicht erklären, warum es elliptische Bahnen gibt, bewunderte aber die Tatsache, dass sie existieren.

Auf der Grundlage von Keplers drittem Gesetz schloss Newton, dass die Anziehungskräfte mit zunehmender Entfernung abnehmen müssen und dass sich die Anziehungskraft als (Abstand) -2 ändern muss. Durch die Entdeckung des universellen Gravitationsgesetzes übertrug Newton die einfache Idee der Bewegung des Mondes auf das gesamte Planetensystem. Er zeigte, dass die Anziehung nach den von ihm abgeleiteten Gesetzen die Bewegung der Planeten auf elliptischen Bahnen bestimmt, und die Sonne sollte in einem der Brennpunkte der Ellipse stehen. Er konnte leicht zwei weitere Keplergesetze ableiten, die ebenfalls aus seiner Hypothese der universellen Gravitation folgen. Diese Gesetze gelten, wenn nur die Anziehungskraft der Sonne berücksichtigt wird. Aber man muss auch die Wirkung anderer Planeten auf einen sich bewegenden Planeten berücksichtigen, obwohl diese Anziehungskräfte im Sonnensystem im Vergleich zur Anziehungskraft der Sonne gering sind.

Das zweite Keplersche Gesetz folgt aus der willkürlichen Abhängigkeit der Anziehungskraft vom Abstand, wenn diese Kraft entlang einer geraden Linie wirkt, die die Mittelpunkte des Planeten und der Sonne verbindet. Aber Keplers erstes und drittes Gesetz werden nur durch das Gesetz der umgekehrten Proportionalität der Anziehungskräfte zum Quadrat der Entfernung erfüllt.

Um Keplers drittes Gesetz zu erhalten, kombinierte Newton einfach die Bewegungsgesetze mit dem Gesetz der universellen Gravitation. Für den Fall kreisförmiger Bahnen kann man wie folgt argumentieren: Ein Planet mit einer Masse gleich m bewege sich mit der Geschwindigkeit v auf einem Kreis vom Radius R um die Sonne, deren Masse gleich M ist. Diese Bewegung kann ausgeführt werden nur wenn auf den Planeten eine äußere Kraft F = mv 2 /R wirkt, die eine Zentripetalbeschleunigung v 2 /R erzeugt. Angenommen, die Anziehungskraft zwischen der Sonne und dem Planeten erzeugt nur die notwendige Kraft. Dann:

GMm/r2 = mv2/R

und der Abstand r zwischen m und M ist gleich dem Radius der Umlaufbahn R. Aber die Geschwindigkeit

wobei T die Zeit ist, die der Planet für eine Umdrehung benötigt. Dann

Um Keplers drittes Gesetz zu erhalten, müssen Sie alle R und T auf eine Seite der Gleichung verschieben und alle anderen Größen auf die andere:

R 3 / T 2 \u003d GM / 4 2

Wenn wir jetzt zu einem anderen Planeten mit einem anderen Umlaufradius und einer anderen Umdrehungsperiode übergehen, dann wird das neue Verhältnis wieder gleich GM/4 2 sein; dieser Wert wird für alle Planeten gleich sein, da G eine universelle Konstante ist und die Masse M für alle Planeten, die um die Sonne kreisen, gleich ist. Somit ist der Wert von R 3 /T 2 gemäß dem dritten Gesetz von Kepler für alle Planeten gleich. Diese Berechnung ermöglicht es Ihnen, das dritte Gesetz für elliptische Umlaufbahnen zu erhalten, aber in diesem Fall ist R der Mittelwert zwischen dem größten und dem kleinsten Abstand des Planeten von der Sonne.

Bewaffnet mit mächtigen mathematischen Methoden und geleitet von exzellenter Intuition wandte Newton seine Theorie auf eine große Anzahl von Problemen an, die in seiner enthalten waren PRINZIPIENüber die Eigenschaften des Mondes, der Erde, anderer Planeten und ihrer Bewegung sowie anderer Himmelskörper: Satelliten, Kometen.

Der Mond erfährt zahlreiche Störungen, die ihn von einer gleichförmigen Kreisbewegung abbringen. Zunächst einmal bewegt es sich entlang einer Keplerschen Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Erde steht, wie jeder Satellit. Aber diese Umlaufbahn erfährt aufgrund der Anziehungskraft der Sonne kleine Schwankungen. Bei Neumond steht der Mond näher an der Sonne als der Vollmond, der zwei Wochen später erscheint; Diese Ursache verändert die Anziehungskraft, was zu einer Verlangsamung und Beschleunigung der Bewegung des Mondes während des Monats führt. Dieser Effekt verstärkt sich, wenn die Sonne im Winter näher steht, sodass auch jährliche Schwankungen der Mondgeschwindigkeit zu beobachten sind. Darüber hinaus verändern Änderungen der Sonnenanziehung die Elliptizität der Mondumlaufbahn; die Mondbahn weicht nach oben und unten ab, die Bahnebene dreht sich langsam. So zeigte Newton, dass die festgestellten Unregelmäßigkeiten in der Bewegung des Mondes durch die universelle Gravitation verursacht werden. Das Problem der Sonnenanziehung hat er nicht in allen Einzelheiten entwickelt, die Bewegung des Mondes blieb ein komplexes Problem, das bis heute immer detaillierter bearbeitet wird.

Die Gezeiten der Ozeane sind lange Zeit ein Rätsel geblieben, das anscheinend durch die Feststellung ihres Zusammenhangs mit der Bewegung des Mondes erklärt werden könnte. Die Leute glaubten jedoch, dass eine solche Verbindung nicht wirklich existieren könne, und sogar Galileo machte sich über diese Idee lustig. Newton zeigte, dass Ebbe und Flut auf die ungleichmäßige Anziehung des Wassers im Ozean von der Seite des Mondes zurückzuführen sind. Der Mittelpunkt der Mondumlaufbahn fällt nicht mit dem Erdmittelpunkt zusammen. Mond und Erde drehen sich zusammen um ihren gemeinsamen Massenmittelpunkt. Dieser Massenschwerpunkt befindet sich in einer Entfernung von etwa 4800 km vom Erdmittelpunkt, nur 1600 km von der Erdoberfläche entfernt. Wenn die Erde am Mond zieht, zieht der Mond mit einer gleichen und entgegengesetzten Kraft an der Erde, wodurch die Kraft Mv 2 /r entsteht, wodurch sich die Erde mit einer Periode von einem Monat um einen gemeinsamen Massenschwerpunkt bewegt . Der Teil des Ozeans, der dem Mond am nächsten ist, wird stärker angezogen (er ist näher), das Wasser steigt - und eine Flut entsteht. Der vom Mond weiter entfernte Teil des Ozeans wird schwächer angezogen als das Land, und in diesem Teil des Ozeans erhebt sich auch ein Wasserbuckel. Daher gibt es zwei Fluten in 24 Stunden. Die Sonne verursacht auch Gezeiten, wenn auch nicht so stark, weil ein großer Abstand von der Sonne die Ungleichmäßigkeit der Anziehung ausgleicht.

Newton enthüllte die Natur von Kometen - diese Gäste des Sonnensystems, die schon immer Interesse und sogar heiligen Schrecken geweckt haben. Newton zeigte, dass sich Kometen auf sehr langgestreckten elliptischen Bahnen bewegen, wobei die Sonne im Fokus des Wassers steht. Ihre Bewegung wird, wie die Bewegung der Planeten, durch die Schwerkraft bestimmt. Sie haben jedoch eine sehr geringe Größe, sodass sie nur sichtbar sind, wenn sie nahe an der Sonne vorbeiziehen. Die elliptische Umlaufbahn des Kometen kann gemessen und der Zeitpunkt seiner Rückkehr in unsere Region genau vorhergesagt werden. Ihre regelmäßige Rückkehr zu vorhergesagten Daten ermöglicht es uns, unsere Beobachtungen zu überprüfen und liefert eine weitere Bestätigung des Gesetzes der universellen Gravitation.

In einigen Fällen erfährt der Komet eine starke Gravitationsstörung, passiert große Planeten und bewegt sich auf eine neue Umlaufbahn mit einer anderen Periode. Deshalb wissen wir, dass Kometen wenig Masse haben: Die Planeten beeinflussen ihre Bewegung, und Kometen beeinflussen die Bewegung der Planeten nicht, obwohl sie mit der gleichen Kraft auf sie einwirken.

Kometen bewegen sich so schnell und kommen so selten, dass Wissenschaftler noch heute auf den Moment warten, in dem moderne Mittel zur Untersuchung eines großen Kometen angewendet werden können.

Wenn man darüber nachdenkt, welche Rolle die Gravitationskräfte im Leben unseres Planeten spielen, dann tun sich ganze Ozeane von Phänomenen auf, ja Ozeane im wahrsten Sinne des Wortes: Ozeane aus Wasser, Ozeane aus Luft. Ohne Schwerkraft würden sie nicht existieren.

In der Natur gibt es verschiedene Kräfte, die das Zusammenspiel von Körpern charakterisieren. Betrachten Sie die Kräfte, die in der Mechanik auftreten.

Gravitationskräfte. Wahrscheinlich war die allererste Kraft, deren Existenz vom Menschen erkannt wurde, die Anziehungskraft, die von der Seite der Erde auf Körper wirkte.

Und es dauerte viele Jahrhunderte, bis die Menschen verstanden, dass die Schwerkraft zwischen allen Körpern wirkt. Und es dauerte viele Jahrhunderte, bis die Menschen verstanden, dass die Schwerkraft zwischen allen Körpern wirkt. Der englische Physiker Newton war der erste, der diese Tatsache verstanden hat. Bei der Analyse der Gesetze, die die Bewegung der Planeten regeln (Keplersche Gesetze), kam er zu dem Schluss, dass die beobachteten Gesetze der Planetenbewegung nur erfüllt werden können, wenn zwischen ihnen eine Anziehungskraft besteht, die direkt proportional zu ihrer Masse und umgekehrt proportional ist zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen.

Newton formuliert Gesetz der Schwerkraft. Zwei beliebige Körper werden voneinander angezogen. Die Anziehungskraft zwischen Punktkörpern ist entlang der sie verbindenden geraden Linie gerichtet, ist direkt proportional zu den Massen beider und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen:

Unter Punktkörpern werden dabei Körper verstanden, deren Abmessungen um ein Vielfaches kleiner sind als ihr Abstand.

Die Gravitationskräfte werden Gravitationskräfte genannt. Der Proportionalitätskoeffizient G heißt Gravitationskonstante. Sein Wert wurde experimentell bestimmt: G = 6,7 · 10¯¹¹ N m² / kg².

Schwere wirkt in der Nähe der Erdoberfläche, ist auf ihren Mittelpunkt gerichtet und wird nach folgender Formel berechnet:

wobei g die Beschleunigung im freien Fall ist (g = 9,8 m/s²).

Die Rolle der Schwerkraft in der lebenden Natur ist sehr wichtig, da die Größe, Form und Proportionen von Lebewesen weitgehend von ihrer Größe abhängen.

Körpergewicht.Überlegen Sie, was passiert, wenn eine Last auf einer horizontalen Ebene (Stütze) platziert wird. Im ersten Moment nach dem Absenken der Last beginnt diese sich unter der Wirkung der Schwerkraft nach unten zu bewegen (Abb. 8).

Die Ebene biegt sich und es entsteht eine elastische Kraft (Reaktion der Stütze), die nach oben gerichtet ist. Nachdem die elastische Kraft (Fy) die Schwerkraft ausgleicht, hört das Absenken des Körpers und die Durchbiegung der Stütze auf.

Die Durchbiegung der Stütze entstand unter der Wirkung des Körpers, daher wirkt eine bestimmte Kraft (P) von der Seite des Körpers auf die Stütze, die als Körpergewicht bezeichnet wird (Abb. 8, b). Nach dem dritten Newtonschen Gesetz ist das Gewicht eines Körpers betragsmäßig gleich der Reaktionskraft des Trägers und in die entgegengesetzte Richtung gerichtet.

P \u003d - Fu \u003d F schwer.

Körpergewicht Kraft P genannt, mit der der Körper auf einen relativ zu ihm ortsfesten horizontalen Träger wirkt.

Da auf den Träger die Schwerkraft (Gewicht) einwirkt, verformt er sich und wirkt aufgrund der Elastizität der Schwerkraft entgegen. Die in diesem Fall von der Seite des Trägers entwickelten Kräfte werden als Trägerreaktionskräfte bezeichnet, und das eigentliche Phänomen der Entwicklung einer Gegenwirkung wird als Trägerreaktion bezeichnet. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz ist die Reaktionskraft des Trägers betragsmäßig gleich der Gewichtskraft des Körpers und ihr entgegengesetzt gerichtet.

Bewegt sich eine Person auf einer Unterlage mit der von der Unterlage weg gerichteten Beschleunigung der Glieder ihres Körpers, so erhöht sich die Reaktionskraft der Unterlage um den Wert ma, wobei m die Masse der Person ist und die Beschleunigungen mit denen die Glieder seines Körpers bewegen sich. Diese dynamischen Effekte können mit Dehnungsmessstreifen (Dynamogrammen) aufgezeichnet werden.

Gewicht darf nicht mit Körpermasse verwechselt werden. Die Masse eines Körpers charakterisiert seine Trägheitseigenschaften und hängt weder von der Schwerkraft noch von der Beschleunigung ab, mit der er sich bewegt.

Das Gewicht des Körpers charakterisiert die Kraft, mit der es auf die Unterlage wirkt und hängt sowohl von der Schwerkraft als auch von der Bewegungsbeschleunigung ab.

Beispielsweise ist das Gewicht eines Körpers auf dem Mond etwa 6-mal geringer als das Gewicht eines Körpers auf der Erde.Die Masse ist in beiden Fällen gleich und wird durch die Menge an Materie im Körper bestimmt.

In Alltag, Technik, Sport wird das Gewicht oft nicht in Newton (N), sondern in Kilogramm Kraft (kgf) angegeben. Der Übergang von einer Einheit zur anderen erfolgt nach der Formel: 1 kgf = 9,8 N.

Wenn der Träger und der Körper bewegungslos sind, dann ist die Masse des Körpers gleich der Schwerkraft dieses Körpers. Wenn sich die Stütze und der Körper mit einer gewissen Beschleunigung bewegen, dann kann der Körper je nach Richtung entweder Schwerelosigkeit oder Überlastung erfahren. Wenn die Beschleunigung richtungsgleich und gleich der Beschleunigung des freien Falls ist, wird das Gewicht des Körpers Null sein, so dass ein Zustand der Schwerelosigkeit eintritt (ISS, Hochgeschwindigkeitsaufzug beim Absenken). Wenn die Beschleunigung der Bewegung des Trägers der Beschleunigung des freien Falls entgegengesetzt ist, erfährt die Person eine Überlastung (Start von der Erdoberfläche eines bemannten Raumfahrzeugs, Hochgeschwindigkeitsaufzug nach oben).

Welchen berühmten Wissenschaftler 17. Jahrhundert verbindet man mit der Entdeckung der Schwerkraft?

Wer hat die Schwerkraft erforscht?

Welcher berühmte Physiker entdeckte dank eines Apfels die Schwerkraft?

Wie hat man die Schwerkraft entdeckt?