Worin liegt der unterschied zwischen der fourier-transformation und lapllace

Emissiv: gleich

Ambient: abhängig vom Material, wenn identisch, dann gleich

Diffus: abhängig vom Winkel zwischen L und N, Position des Lichtes, B heller als: A<B, je kleiner der Winkel, desto heller

Spekular: Glanzpunkt, Lichtpunkt, A>B, je größer der Winkel, desto mehr glänzt er

z-Buffer Flimmern: aufgrund der begrenzten Auflösung des z-Buffers (meist 16 bit oder 32 bit) kommt es insbesondere bei weiter entfernten Flächen, die parallel und nah beieinander liegen, zu einer abwechselnden Darstellung.

Ein typisches Beispiel dafür sind weiße Fahrbahnmarkierungen, die knapp (z.B. 1 cm) über der schwarzen Straßenfläche schweben. Aus dem in die Ferne gerichteten Blickwinkel eines bewegten Fahrzeugs erscheint, je nach numerischen Rundungsfehlern, einmal die weiße Markierung und einmal die schwarze Straße oben, so dass ein schwarz-weißes Flimmern entsteht, das erst nach Annäherung an die Fahrbahnmarkierung verschwindet. Zur Abhilfe dieses negativen Effekts bieten sich zwei unterschiedliche Methoden an: erstens die Verwendung einer Fahrbahntextur, die die Markierung enthält (diese Lösung kostet allerdings sehr viel Texturspeicherplatz), oder zweitens die Schaffung einer Datenstruktur, in der jeder Fläche ein Paritätsbit zugewiesen wird, das bestimmt, ob die Fläche unten oder oben liegt (für diese Lösung benötigt man einen Algorithmus, der das Paritätsbit auswertet und den z-Buffer Algorithmus ergänzt). Abmildern kann man das z-Buffer Flimmern mit Hilfe des Subpixel-Anti-Aliasing (Kapitel 10).

Laplace vs. Fourier-Transformationen

mathematisch modellierte physikalische Systeme zu lösen. Der Prozess ist einfach. Ein komplexes mathematisches Modell wird mithilfe einer integralen Transformation in ein einfacheres, lösbares Modell umgewandelt. Sobald das einfachere Modell gelöst ist, wird die inverse Integraltransformation angewendet, die die Lösung für das ursprüngliche Modell liefern würde.

Da zum Beispiel die meisten physikalischen Systeme zu Differentialgleichungen führen, können sie in algebraische Gleichungen oder in leichtere lösbare Differentialgleichungen mit einer integralen Transformation umgewandelt werden. Dann wird das Problem gelöst.

Was ist die Laplace-Transformation?

Bei einer Funktion

f ( t ) einer realen Variablen t wird die Laplace- Transformation durch das Integral definiert , was eine Funktion einer komplexen Variablen

s ist. Es wird normalerweise durch L { f ( t )} bezeichnet. Die inverse Laplace-Transformation einer Funktion F ( s ) wird als Funktion f ( t ) so interpretiert, L f ( t )} = F ( s ) und in der üblichen mathematischen Notation schreiben wir, -1 { F ( s )} = f ( t ). Die inverse Transformation kann eindeutig gemacht werden, wenn Nullfunktionen nicht erlaubt sind. Man kann diese beiden als lineare Operatoren definieren, die im Funktionsraum definiert sind, und es ist auch leicht zu erkennen, dass L -1 {L { )}} = f ( t ), wenn Nullfunktionen nicht erlaubt sind.

In der folgenden Tabelle sind die Laplace-Transformationen einiger der gebräuchlichsten Funktionen aufgeführt. Was ist die Fourier-Transformation? Bei einer Funktion f (

t

) einer realen Variablen

t

wird die Laplace- Transformation durch das Integral definiert , und wird normalerweise mit F { f ( t )} bezeichnet. Die Umkehrtransformation F -1

{ F ( α )} ist durch das Integral gegeben. Die Fourier-Transformation ist ebenfalls linear und kann als ein Operator definiert werden, der im Funktionsraum definiert ist.

Mit der Fourier-Transformation kann die ursprüngliche Funktion wie folgt geschrieben werden, vorausgesetzt, die Funktion hat nur eine begrenzte Anzahl von Unstetigkeiten und ist absolut integrierbar. Was ist der Unterschied zwischen den Laplace- und Fourier-Transformationen? Fourier-Transformation einer Funktion f

(

t

) ist definiert als

, während die Laplace-Transformation davon als

• definiert ist. Die Fouriertransformation ist nur für Funktionen definiert, die für alle reellen Zahlen definiert sind, wohingegen die Laplace-Transformation nicht erfordert, dass die Funktion definiert wird, um die negativen reellen Zahlen festzulegen. Fourier-Transformation ist ein Spezialfall der Laplace-Transformation. Es kann gesehen werden, dass beide für nicht-negative reelle Zahlen zusammenfallen. (dh nehmen s in der Laplace zu
  
  iα
  
  +
• β
• wobei α und β e β = 1 / √ (2ᴫ) Jede Funktion mit Fourier-Transformation hat eine Laplace- versa.

Wann Laplace und wann Fourier?

Was besagt die Laplace

Was sagt die Fourier

Für was braucht man die Fourier