Wenn man Null durch eine beliebige Zahl teilt, erhält man immer Null. Versucht man allerdings durch Null zu teilen, erhält man je nach Taschenrechner Meldungen wie 'NaN', 'nDef' oder einfach nur 'nicht definiert'. Aber warum?
| 1÷2 | 0,5 |
| 1÷1 | 1 |
| 1÷0,5 | 2 |
| 1÷0,25 | 4 |
| 1÷0,05 | 20 |
| 1÷0,005 | 200 |
| 1÷0,0001 | 10.000 |
| 1÷0,00001 | 100.000 |
| 1÷0,000001 | 1.000.000 |
| 1÷0,0000001 | 10.000.000 |
| 1÷0,00000001 | 100.000.000 |
| 1÷0,000000001 | 1.000.000.000 |
| 1÷0,0000000001 | 10.000.000.000 |
| 1÷0,00000000001 | 100.000.000.000 |
| 1÷0,000000000001 | 1.000.000.000.000 |
| 1÷0,0000000000001 | 10.000.000.000.000 |
Man sieht, je näher wir dem Teilen durch Null kommen, desto größer wird das Ergebnis der Division. Was bedeutet dies aber für das Teilen durch Null?
Wie wir wissen, ist die Division eng mit der Multiplikation verwandt. Wenn ich 1 durch 2 teile erhalte ich 0,5. Wenn ich 0,5 mal 2 nehme, erhalte ich wieder 1. Division und Multiplikation sind inverse Operationen, sie bewirken quasi das Gegenteil. Das Problem ist nur, wenn Teilen durch Null theoretisch möglich wäre und ich das Ergebnis wieder mal 0 nehmen würde, würde ich immer wieder 0 erhalten.
Der Grenzwert für das Teilen durch 0 sieht dann so aus:
Auch dies bestätigt, dass Teilen durch 0 nicht möglich ist. Je weiter wir uns Null nähern, desto größer wird der Quotient. Die Unendlichkeit ∞ ist keine Zahl. Wenn wir durch 0 teilen würden, und wir die Unendlichkeit als Ergebnis bekämen, könnten wir nicht das Ganze mit Multiplikation auf den Ausgangswert bringen.
Hallo,
Zuerst, ich bin kein Mathematiker, und ich denke, dass diese These von Menschen mit mehr mathematischem Verständnis problemlos wiederlegt werden kann. Aber genau deswegen schreibe ich das hier ^^.
Ich denke den meistens Lesern müsste der Fall der Division durch Null bekannt sein. Der Kern meiner Frage steht ja schon im Titel. Egal welche Zahl, sobald sie mit 0 multipliziert wird, ist das Ergebnis 0. Das Ergebnis beim Teilen durch 0 ist jedoch noch unklar bzw. "nicht definiert". Oft ersetzt man beim Sprechen die Null durch Nichts, also z.B. "Man darf nicht Zehn durch Nichts teilen", da diese beiden Begriffe gleichgesetzt werden. Aber wenn 0 tatsächlich Nichts ist, kann diese dann überhaupt in unserem mathematischen System vorkommen? Die Zahlen, die wir festgelegt haben, funktionieren nur unter der Vorraussetzung, dass Zeit und Raum existiert (Beispiel: 3 Äpfel und 2 Äpfel ergeben zusammen 5 Äpfel. Dies ist nur möglich, insofern es einen Raum gibt, an dem die Äpfel existieren können). Es wurde bereits belegt, dass es in einer Umgebung, in der es Raum und Zeit gibt (d.h. auch unser Umfeld), nicht Nichts geben kann. Wie soll es dann möglich sein, eine Gleichung wie z.B. "1x+5=0" aufzustellen? Null (aka Nichts) kann in diesem System nicht existieren.
Um fortzufahren zu können gehe ich kurz auf ein anderes Beispiel ein: Ein Superheld und einen Superschurken (z.B. Batman und der Joker). Der eine kämpft für Gerechtigkeit, der andere für das Böse (...oder was auch immer). Auf jeden Fall kann ein Superheld nie gleichzeitig ein Superschurke sein, das wäre ein Paradoxon.
Ich behaupte, Raum und Zeit sind unendlich (∞), ein Kreis, ohne Ende und Anfang . In diesem Kreis bzw. in diesem eingegrenzten "Umfeld" kann es nicht Nichts ([Nicht vorhandenes Symbol]) geben. Das wäre ein Paradoxon. Daher wäre es doch eigentlich logisch, wenn das Gegenteil von Unendlich Nichts ist, oder?
Das wiederum würde bedeuten, dass es neben der jetzigen Mathematik, definiert durch die Unendlichkeit, noch eine weitere gibt, die dann existiert, wenn es weder Raum noch Zeit gibt. Null wäre in diesem Falle nicht Nichts, sondern die Schnittstelle, an der man von unserer Mathematik in eine andere gelangt. Da uns diese nicht bekannt ist, weiß man auch nicht, was passiert wenn man durch 0 teilt. Möglicherweise hängen auch schwarze Löcher damit in Verbindung, da vermutet wird, dass diese nicht den Prinzipien von Raum und Zeit folgen. Möglicherweise befindet sich daran "Nichts"?
So, das wars dann soweit von mir.
Grüße