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Gerhard Wolfunread, Mar 16, 2009, 9:27:42 PM3/16/09 to Hallo, meine Tochter (4-Schuljahr) hat eine Matheaufgabe bekommen bei der sie In einem Schachturnier mit 10 Teilnehmern spielt jeder gegen jeden = 45 Paarungen Eine Formel dazu habe ich bisher nicht gefunden. Lediglich erfolglos mit Das Ergebnis lässt sich auch mit: 9+8+7+6+5+4+3+2+1 berechnen. Ralf Goertzunread, Mar 16, 2009, 9:45:57 PM3/16/09 to Gerhard Wolf wrote: Für Spieler 1 gibt es 10 Möglichkeiten, für Spieler 2 dann noch neun Als Formel n*(n-1)/2. Ralf Johannes Bauerunread, Mar 16, 2009, 9:48:25 PM3/16/09 to Gerhard Wolf schrieb: > Das Ergebnis lässt sich auch mit: 9+8+7+6+5+4+3+2+1 berechnen. (n^2 + n) / 2 Viele Grüße,
Johannes Bauerunread, Mar 16, 2009, 9:50:15 PM3/16/09 to Johannes Bauer schrieb: > Gerhard Wolf schrieb: Ergänzung: Hier ist n also 9, die Formel gilt für 1..n. Rainer Rosenthalunread, Mar 16, 2009, 11:37:12 PM3/16/09 to Gerhard Wolf schrieb: > meine Tochter (4-Schuljahr) hat eine Matheaufgabe bekommen > Das Ergebnis lässt sich auch mit: 9+8+7+6+5+4+3+2+1 berechnen.
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 Das Doppelte von 9+8+7+6+5+4+3+2+1 ist offenbar 9*10. Wenn Du für 9 jetzt allgemein n nimmst, dann siehst Du Gruss, Jutta Gutunread, Mar 17, 2009, 12:34:39 AM3/17/09 to "Ralf Goertz" <> schrieb > Gerhard Wolf wrote: > Als Formel n*(n-1)/2. Andere Begründung: Jeder der 10 Spieler spielt 9 Partien, also insgesamt Allgemein: Jeder der n Spieler spielt (n-1) Partien, also n*(n-1)/2. Grüße Hendrik van Heesunread, Mar 17, 2009, 2:44:45 AM3/17/09 to Das entspricht der Anzahl der Möglichkeiten aus n Kugeln in einer Urne k Man erhält das Ergebnis wie folgt: Für den ersten Zug gibt es n mögliche Resultate, für den zweiten (n-1) N(n,k)=n*(n-1)*...*(n-k+1)/k! Möglichkeiten. Der Nenner k! muß deshalb dort stehen, weil ja die N(n,k)=n!/[(n-k)! k!]=(n über k). Gerhard Wolf wrote: -- Markus Wichmannunread, Mar 17, 2009, 3:12:00 AM3/17/09 to Spieler 1
spielt gegen 9 andere Leute (weil er nicht gegen sich selbst Spieler 2 spielt gegen 8 andere Leute (weil er nicht gegen sich selbst Spieler 3 spielt gegen 7 andere Leute (weil er nicht gegen sich selbst Spieler 4 ... Formel: n - Anzahl der Mitspieler n - 1 (Unter der Summe könnte auch "i = 0" stehen, denn es ist ja egal, ob man HTH, -- vim -c "exec \"norm iwHFG#NABGURE#IVZ#UNPXRE\"|%s/#/ /g|norm g??g~~" Klaus-R. Loefflerunread, Mar 17, 2009, 4:12:16 AM3/17/09 to Gerhard Wolf <> wrote: Nach vielen Erklärungen noch einmal eine Variante, die wegen der Wenn man die Spielergebnisse in eine Tabelle einträgt, in der über den Mit Platzhaltern entspricht dann bei n Mannschaften die Formel (Anzahl Klaus-R. Stephan Gerlachunread, Mar 18, 2009, 7:56:29 PM3/18/09 to Gerhard Wolf schrieb: > In einem Schachturnier mit 10 Teilnehmern n = 10 > spielt jeder gegen jeden k = 2 > Wieviele Partien werden
Das ist einer der Standard-Fälle der Kombinatorik: Wobei die Schwierigkeit darin bestehen dürfte, n und k zu erkennen.
Matthias Rosenkranzunread, Mar 19, 2009, 10:23:47 PM3/19/09 to unread, Mar 7, 2014, 5:52:04 AM3/7/14 to Also ich habe eine Formel, die ist von mir. (x-1) x (x:2) x steht für Anzahl der Spieler. Beispiel 25 Spieler spielen gegeneinander wieviel Spiele werden gesamt ausgetragen? (25-1) = 24 x (25:2) 12,5 = 300 Spiele Mehr Formeln? Gruss sbs-tec.de Matthias Rosenkranzunread, Mar 7, 2014, 5:43:53 PM3/7/14 to Am 06.03.2014 21:52, schrieb : Da hast du ja nur knapp 5 Jahre für die Lösung gebraucht. Scheint eine >> Das Ergebnis lässt sich auch mit: 9+8+7+6+5+4+3+2+1 berechnen. Nein, die ist nicht von dir, Angeber. Sie wird Carl Friedrich Gauß Gruß Matthias Klaus-R. Loefflerunread, Mar 7, 2014, 5:45:23 PM3/7/14 to Zahlen und Formeln haben nur bedingten Wert, wenn man nicht weiß,
warum Wenn man sich die n Teilnehmer am linken und unteren Rand einer Klaus-R. Carlos Naplosunread, Mar 7, 2014, 11:20:06 PM3/7/14 to schrieb am 06.03.2014 21:52: (9+8+7+6+5+4+3+2+1) + (1+2+3+4+5+6+7+8+9) = (9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) + 10 +10 +10 +10 +10 +10 +10 +10 +10 = 90 Davon die Hälfte ist 45. Summe {1 ... n} = n*(n+1)/2 Gruß unread, Jul 12, 2018, 12:25:08 AM7/12/18 to
Am Montag, 16. März 2009 13:27:42 UTC+1 schrieb Gerhard Wolf: Dieter Heidornunread, Jul 12, 2018, 1:35:22 AM7/12/18 to schrieb: Die Formel dazu lautet 9 Diese Summe entsteht so, dass man sich für jeden Spieler die
Anzahl der Spieler 1 muss gegen Spieler 2, 3, ...9, 10 spielen - also 9 Spiele Spieler 2 hat schon gegen Spieler 1 gespielt, und muss noch gegen Spieler 3 muss noch weitere 7 Spiele spielen ------------ Falls Sie noch an einer anderen Überlegung interessiert sind: Die Anzahl der Spiele ergibt sich auch aus: Anzahl Spiele = (10*10 - 10)/2 Dies sieht man z.B. dadurch, dass man sich ein Quadrat mit 10*10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Das Kästchen in Zeile 4 und Spalte 7 steht dann für: Die Kästchen auf der Diagonalen (Zeilennummer = Spaltennummer) sind Die Kästchen mit vertauschten Zeilen- und Spaltennummer - z.B. (10*10 - 10)/2 = 90/2 = 45 Kästchen. Dieter Heidorn Stephan Gerlachunread, Jul 12, 2018, 9:50:15 AM7/12/18 to schrieb: Dieter hat die Aufgabe ja bereits ausführlich erklärt. Man kann
die Aufgabe auch als Spezialfall folgender Standardaufabe der "Wieviele Möglichkeiten gibt es, k Objekte aus n Objekten zu 'ziehen', k = Anzahl Versuche/Durchführungen Die Formel zur Berechnung der Anzahl N der Möglichkeiten lautet bei N = (n über k). Im genannten Spezialfall ist k=2,
das sind die 2 Personen, die an einem N = (n über k) = (10 über 2), was tatsächlich identisch ist mit 10*(10-1)/2. Mit der genannten Methode könnte man auch ausrechnen, wieviele Partien Andreas Leitgebunread, Jul 12, 2018, 8:20:10 PM7/12/18 to <> wrote: Gerhards Tochter hat mittlerweile höchstwahrscheinlich schon das Abi Vielleicht kann man diesem uralt-Thema ja etwas Neues abgewinnen, indem Klaus Loefflerunread, Jul 12, 2018, 9:00:04 PM7/12/18 to Andreas Leitgeb <> wrote: > <> wrote: > [...] > Hinweis: Um die Aufstellung eines solchen Plans für n Spieler ging es Klaus-R. Ralf Goertzunread, Jul 12, 2018, 9:10:31 PM7/12/18 to Am Thu, 12 Jul 2018 11:20:09 -0000 (UTC) Der Algorithmus dafür ist der, dass man man fünf Tische hat und von 1. Runde 0 1 2 3 4 2. Runde 0 9 1 2 3 … 9. Runde 0 2 3 4 5 Jens Kallupunread, Jul 14, 2018, 9:18:16 PM7/14/18 to Hallo Community, ich komm da auf 42 Partien, bei 10 Spieler, mit 1. Runde: 1 - 2 => 1 gewinnt => 2 raus => 1. Runde 1. Runde: 2 - 1 => 2 gewinnt => 1 raus => 2. Runde 1. Runde: 3 - 4 => 3 gewinnt => 4 raus => 3. Runde 1.
Runde: 4 - 5 => 4 gewinnt => 5 raus => 4. Runde 1. Runde: 5 - 6 => 5 gewinnt => 6 raus => 4. Runde 1. Runde: 6 - 7 => 6 gewinnt => 7 raus => 6. Runde 1. Runde: 7 - 8 => 7 gewinnt => 8 raus => 7. Runde 1. Runde: 8 - 9 => 8 gewinnt => 9 raus => 2. Runden: 8 gewinnt => 1-1 Lösung: 37 - 1 Spiele = 36 36| 21| 15| 6| 3| 3| 1| 1| => 86 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 1 mal Extra-Runde (Gewinner aus Runde:8 und Runde:1) 86 dividiert durch 2 Spieler = 43 - 1 Gewinner = 42 Partien Grüße, Jens Wie viele Spiele bei 6er Gruppe?Der Spielplan mit 6 Teams befindet sich im Spieltag 1 der Hinrunde. Es sind insgesamt noch 30 Spiele auszutragen.
Wie viele Spiele bei 7 Mannschaften?Der Spielplan mit 7 Teams befindet sich im Spieltag 1 der Hinrunde. Es sind insgesamt noch 42 Spiele auszutragen.
Wie viele Spiele gibt es bei 5 Mannschaften?Der Spielplan mit 5 Teams befindet sich im Spieltag 1 der Hinrunde. Es sind insgesamt noch 20 Spiele auszutragen.
Wie viele Spiele gibt es in einer 4er Gruppe?Der Spielplan mit 4 Teams befindet sich im Spieltag 1 der Hinrunde. Es sind insgesamt noch 12 Spiele auszutragen.
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